Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
c) Calcule a aceleração dos blocos ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois blocos com massas e pendurados em um fio que passa por uma polia cilíndrica de massa e raio . A gente quer descobrir qual é a aceleração desses blocos quando eles começam a se mover. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Leis de Newton e dinâmica de rotação.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas forças que estão atuando nos blocos. Cada bloco tem a força da gravidade puxando para baixo, que é e , onde é a aceleração da gravidade. Como a polia tem massa, ela também tem um momento de inércia, que é uma medida de quanta resistência ela oferece à rotação.

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco. Para :
E para :
Aqui, e são as tensões no fio nos lados de cada bloco, e é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, como a polia está girando, precisamos levar em conta o torque ( ) que ela sofre. O torque é dado por:
Onde é o momento de inércia da polia e é a aceleração angular. Para uma polia cilíndrica, .

Passo 5

A aceleração angular está relacionada com a aceleração linear pela equação:
Substituindo isso na equação do torque:
Simplificando:

Passo 6

Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar . Somando as equações 1 e 2:
Isso simplifica para:
Mas precisamos incluir a polia. Usando a equação 3:
Combinando todas as equações, obtemos:

Resposta

A aceleração dos blocos é:

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Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
b) Calcule o momento de inércia da polia em torno do seu eixo ( 1.0 pt );
Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
a) Calcule o torque sobre a polia ;
Dois blocos de massas estão arrumir valquma usosisa e depous expeceficar passa por uma polia cilíndrica de massa e raio , conforme Figura 2. Despreze o atrito no movimento da polia e a massa do fio.
d) Calcule as tensões no fio ( 1.0 pt ).
Deixa-se cai, a partir do repouso, cinco esferinhas intercaladas por intervalos de tempos iguais, desde o topo de um edifício de altura . Quando a primeira esferinha atinge o solo, a quinta está iniciando a sua queda e, nesse instante, a distancia entre a segunda e a terceira vale 5 m . Determine o valor da altura .

Resposta: