Dois blocos m1 e m2, como mostrado na Figura ao lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25 m e momento de inércia I. Não existe deslizamento entre o fio e a polia. 0 bloco m1 se desloca para a direita sem atrito com uma aceleração constante de 2,0 m / s^2. Determine:
© O módulo da aceleração angular da polia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois blocos ligados por um fio passando por uma polia. A gente precisa descobrir o módulo da aceleração angular da polia. Esse problema entra na área de dinâmica rotacional, onde a gente relaciona o movimento linear dos blocos com o movimento circular da polia. Para resolver, vamos usar a relação entre aceleração linear e angular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a aceleração linear (a) e a aceleração angular (α) da polia. Quando o fio não desliza na polia, a aceleração da massa se relaciona com a aceleração angular da polia pela fórmula:
a = r cdot alpha
Aqui, é o raio da polia.

Passo 3

Agora, queremos encontrar alpha = ar , a aceleração angular. Para isso, isolamos na equação:
Isso significa que a aceleração angular é igual à aceleração linear dividida pelo raio da polia.

Resposta

Substituindo os valores fornecidos:
alpha = 2,0, m/s^20,25, m = 8,0, rad/s^2
Então, o módulo da aceleração angular da polia é .

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