Dois blocos m1 e m2, como mostrado na Figura ao lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25 m e momento de inércia I. Não existe deslizamento entre o fio e a polia. 0 bloco m1 se desloca para a direita sem atrito com uma aceleração constante de 2,0 m / s^2. Determine:
© O módulo da aceleração angular da polia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois blocos ligados por um fio passando por uma polia. A gente precisa descobrir o módulo da aceleração angular da polia. Esse problema entra na área de dinâmica rotacional, onde a gente relaciona o movimento linear dos blocos com o movimento circular da polia. Para resolver, vamos usar a relação entre aceleração linear e angular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a aceleração linear (a) e a aceleração angular (α) da polia. Quando o fio não desliza na polia, a aceleração da massa se relaciona com a aceleração angular da polia pela fórmula:
a = r cdot alpha
Aqui, é o raio da polia.

Passo 3

Agora, queremos encontrar alpha = ar , a aceleração angular. Para isso, isolamos na equação:
Isso significa que a aceleração angular é igual à aceleração linear dividida pelo raio da polia.

Resposta

Substituindo os valores fornecidos:
alpha = 2,0, m/s^20,25, m = 8,0, rad/s^2
Então, o módulo da aceleração angular da polia é .

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Dois blocos m1 e m2, como mostrado na Figura ao lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25 m e momento de inércia I. Não existe deslizamento entre o fio e a polia. 0 bloco m1 se desloca para a direita sem atrito com uma aceleração constante de 2,00 m / s^2. Determine:
(b) A intensidade do torque resultante sobre a polia.
Um ioiô primitivo é feito enrolando-se um fio diversas vezes em torno de um cilindro de massa m e raio R. Você mantém presa a extremidade do fio enquanto o cilindro é liberado sem velocidade inicial. O fio se desenrola, mas não desliza nem se dilata à medida que o cilindro cai e gira. Dado que o momento de inércia do cilindro em relação a um eixo que passa pelo centro de massa é I=1 / 2 W R^2, use considerações de energia para achar a velocidade Vc m do centro de massa do cilindro sólido depois que ele cain até uma distância H;
Um professor de física acrobata está em pé sobre o centro de uma mesa girante, mantendo seus braços estendidos horizontalmente com um haltere de 5,0 kg em cada mão. Ele está girando em torno de um eixo vertical completando uma volta em 2,0s. Sabe-se que o momento de inércia do professor (sem halteres) é igual a 3,0 kg cdot m^2 quando seus braços estão estendidos para fora, diminuindo para 2,2 kg cdot m^2 quando suas mãos estão próximas do seu estômago. Os halteres estão inicialmente a uma distância de 1,0 m do eixo e a uma distância final de 0,20 m do eixo. Considere os halteres como partículas. Determine:
(b) As energias cinéticas inicial e final do sistema.
Um professor de física acrobata está em pé sobre o centro de uma mesa girante, mantendo seus braços estendidos horizontalmente com um haltere de 5,0 kg em cada mão. Ele está girando em torno de um eixo vertical completando uma volta em 2,0s. Sabe-se que o momento de inércia do professor (sem halteres) é igual a 3,0 kg cdot m^2 quando seus braços estão estendidos para fora, diminuindo para 2,2 kg cdot m^2 quando suas mãos estão próximas do seu estômago. Os halteres estão inicialmente a uma distância de 1,0 m do eixo e a uma distância final de 0,20 m do eixo. Considere os halteres como partículas. Determine:
(a) A nova velocidade angular do professor quando ele aproxima os dois halteres do seu estômago;