Dois blocos
e
, como mostrado na Figura ao lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25 m e momento de inércia I. Não existe deslizamento entre o fio e a polia. 0 bloco
se desloca para a direita sem atrito com uma aceleração constante de
. Determine:
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módulo da aceleração angular da polia.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois blocos ligados por um fio passando por uma polia. A gente precisa descobrir o módulo da aceleração angular da polia. Esse problema entra na área de dinâmica rotacional, onde a gente relaciona o movimento linear dos blocos com o movimento circular da polia. Para resolver, vamos usar a relação entre aceleração linear e angular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a aceleração linear (a) e a aceleração angular (α) da polia. Quando o fio não desliza na polia, a aceleração da massa se relaciona com a aceleração angular da polia pela fórmula:
Aqui,
é o raio da polia.
Passo 3
Agora, queremos encontrar
, a aceleração angular. Para isso, isolamos
na equação:
Isso significa que a aceleração angular é igual à aceleração linear dividida pelo raio da polia.
Resposta
Substituindo os valores fornecidos:
Então, o módulo da aceleração angular da polia é
.