2,5 Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância C1=C2=2 mu F, estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
(b) [0,5] A energia em cada capacitor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores! Temos dois capacitores de placas planas e paralelas, cada um com uma capacitância de C1 = C2 = 2,muF. Eles estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V. Nosso objetivo aqui é calcular a energia armazenada em cada capacitor.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como calcular a energia armazenada em um capacitor. A fórmula que usamos é:
E = 12 C V^2
Onde:
  • E é a energia armazenada no capacitor,
  • C é a capacitância do capacitor,
  • V é a tensão (voltagem) aplicada ao capacitor.
Essa fórmula nos mostra que a energia armazenada em um capacitor depende diretamente da capacitância e do quadrado da tensão aplicada.

Passo 3

Como os dois capacitores estão ligados em paralelo, cada um deles está sujeito à mesma tensão da bateria, que é de 12 V. Portanto, para cada capacitor, teremos:
V = 12,V
E a capacitância de cada um é:
C = 2,muF = 2 times 10^-6,F

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da energia para cada capacitor:
E = 12 times 2 times 10^-6,F times (12,V)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos o quadrado da tensão:
(12,V)^2 = 144,V^2
  1. Em seguida, multiplicamos pela capacitância:
2 times 10^-6,F times 144,V^2 = 288 times 10^-6,J = 0,000288,J
  1. Por fim, multiplicamos por 12:
12 times 0,000288,J = 0,000144,J

Resposta

A energia armazenada em cada capacitor é de 1,44 times 10^-4,J.

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