Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância
, estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
(b)
A energia em cada capacitor;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores! Temos dois capacitores de placas planas e paralelas, cada um com uma capacitância de
. Eles estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V. Nosso objetivo aqui é calcular a energia armazenada em cada capacitor.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular a energia armazenada em um capacitor. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a energia armazenada no capacitor, -
é a capacitância do capacitor, -
é a tensão (voltagem) aplicada ao capacitor.
Essa fórmula nos mostra que a energia armazenada em um capacitor depende diretamente da capacitância e do quadrado da tensão aplicada.
Passo 3
Como os dois capacitores estão ligados em paralelo, cada um deles está sujeito à mesma tensão da bateria, que é de 12 V. Portanto, para cada capacitor, teremos:
E a capacitância de cada um é:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da energia para cada capacitor:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calculamos o quadrado da tensão:
- Em seguida, multiplicamos pela capacitância:
- Por fim, multiplicamos por
:
Resposta
A energia armazenada em cada capacitor é de
.