Um êmbolo cm uma seção reta é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo sobre um líquido que está em contato, por meio de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta (figura 1). Qual é o módulo da força que dever ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área e uma força aplicada nele, e um maior com área . A questão quer saber qual força a gente precisa aplicar no êmbolo maior para que tudo fique equilibrado. Vamos usar os conceitos de pressão em fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como força dividida pela área:
No caso da prensa hidráulica, a pressão que a gente aplica no êmbolo menor é transmitida igualmente para o êmbolo maior.

Passo 3

Então, a pressão no êmbolo menor ( ) é:
E a pressão no êmbolo maior ( ) é:

Passo 4

Como a pressão é transmitida igualmente, temos que . Então:

Passo 5

Agora, vamos resolver para . Multiplicando ambos os lados por , temos:

Resposta

A força que deve ser aplicada no êmbolo maior para equilibrar o sistema é:

Exercícios relacionados

Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância , estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
(b) A energia em cada capacitor;
Considere uma linha retilínea de cargas ao longo do eixo z, de comprimento com uma densidade linear de cargas . A linha de cargas está com o seu centro sobre a origem do sistema de coordenadas
d) Considere, agora, que uma carga puntiforme é trazida do infinito e colocada no ponto formando um sistema fio + carga puntiforme. Qual é a energia potencial eletrostática desse sistema? Expresse sua resposta em função de .
Dois barcos estão se aproximando numa mesma reta (mas não colidem) com as velocidades constantes (num referencial inercial). Na hora de encontro, a gente joga (de mesmo jeito) de cada barco no outro um saco de . Como o resultado dessa troca o primeiro barco para, quando o segundo continua se deslocar no mesmo sentido (que no inicio) com a velocidade . Quais eram as velocidades e dos barcos antes de encontro, se as massas dos barcos com os sacos são e .
Considere uma linha retilínea de cargas ao longo do eixo z, de comprimento com uma densidade linear de cargas . A linha de cargas está com o seu centro sobre a origem do sistema de coordenadas
c) Mostre que, na condição de fio infinito , o potencial eletrostático é dado por