Um êmbolo cm uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido que está em contato, por meio de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A (figura 1). Qual é o módulo F da força que dever ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área a e uma força f aplicada nele, e um maior com área A. A questão quer saber qual força F a gente precisa aplicar no êmbolo maior para que tudo fique equilibrado. Vamos usar os conceitos de pressão em fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como força dividida pela área:
P = FA
No caso da prensa hidráulica, a pressão que a gente aplica no êmbolo menor é transmitida igualmente para o êmbolo maior.

Passo 3

Então, a pressão no êmbolo menor ( P1) é:
P1 = fa
E a pressão no êmbolo maior ( P2) é:
P2 = FA

Passo 4

Como a pressão é transmitida igualmente, temos que P1 = P2. Então:
fa = FA

Passo 5

Agora, vamos resolver para F. Multiplicando ambos os lados por A, temos:
F = Aa cdot f

Resposta

A força que deve ser aplicada no êmbolo maior para equilibrar o sistema é:
F = Aa times f

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