Um êmbolo cm uma seção reta
é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo
sobre um líquido que está em contato, por meio de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta
(figura 1). Qual é o módulo
da força que dever ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área
e uma força
aplicada nele, e um maior com área
. A questão quer saber qual força
a gente precisa aplicar no êmbolo maior para que tudo fique equilibrado. Vamos usar os conceitos de pressão em fluidos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como força dividida pela área:
No caso da prensa hidráulica, a pressão que a gente aplica no êmbolo menor é transmitida igualmente para o êmbolo maior.
Passo 3
Então, a pressão no êmbolo menor (
) é:
E a pressão no êmbolo maior (
) é:
Passo 4
Como a pressão é transmitida igualmente, temos que
. Então:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Multiplicando ambos os lados por
, temos:
Resposta
A força que deve ser aplicada no êmbolo maior para equilibrar o sistema é: