Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal / s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20^circ C para 60^circ C em 4 minutos, sendo o calor especifico sensível da água 1,0 cal / g^circ C, determine
a) a massa de água aquecida, em gramas;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com calorimetria, que é parte da termologia. Precisamos descobrir a massa de água que foi aquecida quando uma fonte de calor forneceu energia continuamente. Para isso, vamos usar a fórmula do calor sensível, que relaciona a quantidade de calor fornecida, a massa da substância, a capacidade térmica específica e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • é a quantidade de calor (em calorias, cal)
  • é a massa da substância (em gramas, g)
  • é a capacidade térmica específica (em cal/g°C)
  • é a variação de temperatura (em °C)

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a massa m = Qc times De. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolá-la:

Passo 4

Agora, precisamos calcular 4 , minutos = 4 times 60 = 240 , segundos , que é a quantidade total de calor fornecido pela fonte. Sabemos que a fonte fornece calor continuamente a uma taxa de Q = taxa times tempo = 150 , cal/s times 240 , s = 36,000 , cal durante 4 minutos.
Primeiro, vamos converter o tempo para segundos:
Então, o calor total fornecido é:

Passo 5

A variação de temperatura De é a diferença entre a temperatura final e a inicial:

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula para encontrar a massa m = 36,000 , cal1,0 , cal/g°C times 40^circ C :

Passo 7

Calculando a massa:
m = 36,00040 = 900 , g

Resposta

A massa de água aquecida é de 900 gramas.

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