Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal / s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20^circ C para 60^circ C em 4 minutos, sendo o calor especifico sensível da água 1,0 cal / g^circ C, determine
b) A potencia da fonte de calor;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos trabalhando com calorimetria, especificamente com o cálculo da potência de uma fonte de calor. Sabemos que uma fonte está fornecendo calor a uma taxa de para uma massa de água. A temperatura dessa água aumenta de para em 4 minutos. Vamos usar essas informações para determinar a potência da fonte de calor.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a potência ( P = Qt ) é a taxa de transferência de energia por unidade de tempo. A fórmula básica para potência é:
onde:
  • é a potência,
  • é a quantidade de calor fornecido,
  • é o tempo durante o qual o calor é fornecido.

Passo 3

Precisamos calcular a quantidade total de calor ( Q = m cdot c cdot De) fornecido à água. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
onde:
  • é a massa de água,
  • é o calor específico da água ( ),
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Vamos calcular De:

Passo 5

Ainda não temos a massa ( 4 , minutos = 4 times 60 , segundos = 240 , segundos ) da água, mas sabemos que a fonte fornece por 4 minutos. Primeiro, vamos converter 4 minutos para segundos:

Passo 6

Agora, calculamos a quantidade total de calor fornecido:
Q = 150 , cal/s times 240 , s = 36,000 , cal

Passo 7

Agora, usamos a fórmula do calor sensível para encontrar a massa ( 36,000 , cal = m cdot 1,0 , cal/g^circC times 40^circ C ):
m = 36,000 , cal40 , cal/g = 900 , g

Passo 8

Com a massa conhecida, podemos voltar à fórmula da potência. Mas já temos P = Qt = 36,000 , cal240 , s = 150 , cal/s e :

Resposta

A potência da fonte de calor é .

Exercícios relacionados