Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA
=20 n+2 n+vn=10 n+4 n+ Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
b. Determine o instante cm que o movel B alcançará o movel A. caso este alcance aconteça.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois carros, o A e o B, que estão numa pista reta e com velocidades constantes. A posição de cada carro em relação ao tempo é dada por funções lineares. Nosso objetivo aqui é descobrir em que instante o carro B vai alcançar o carro A, se isso acontecer.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento retilíneo uniforme, onde a posição de um objeto em movimento pode ser descrita por uma função do tipo:
x(t) = x0 + v cdot t
onde:
  • é a posição no tempo ,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos. Pelo enunciado, as funções das posições dos carros estão um pouco confusas, mas vamos supor que sejam:
Para o carro A:
xA(t) = 20,m + 2,m/s cdot t
Para o carro B:
xB(t) = 10,m + 4,m/s cdot t
Aqui, é o tempo em segundos após o início da observação.

Passo 3

Queremos saber quando o carro B vai alcançar o carro A. Isso acontece quando as posições dos dois carros são iguais, ou seja:
xA(t) = xB(t)
Vamos igualar as duas funções:
20 + 2t = 10 + 4t

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de 20 = 10 + 2t .
Primeiro, vamos subtrair 10 = 2t de ambos os lados para trazer as incógnitas para um lado:
t = 5,segundos
Em seguida, subtraímos 10 de ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 para isolar :

Resposta

O carro B alcançará o carro A após 5 segundos.

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