Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante
, a posição do objeto é
, no instante
s, a posiçoó
. Determine:
d).
instante em que ele passa pela origem.
d).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um objeto que se move com velocidade constante em linha reta. No início, em
segundos, ele está na posição
metros. Depois, aos
segundos, sua posição é
metros. A gente precisa descobrir em que instante ele passa pela origem, ou seja, quando
metros.
Passo 2
Primeiro, como o objeto está se movendo com velocidade constante, podemos usar a equação do movimento uniforme. Essa equação relaciona a posição, a velocidade e o tempo:
Aqui,
é a posição final,
é a posição inicial,
é a velocidade e
é o tempo.
Passo 3
Sabemos os valores em dois instantes:
- Quando
, m. - Quando
s, m.
Vamos usar esses dois pontos para encontrar a velocidade
.
Passo 4
Vamos aplicar a equação do movimento uniforme nos dois instantes.
Para
:
Isso confirma que a posição inicial está correta.
Para
s:
Passo 5
Agora, resolvemos essa segunda equação para encontrar
.
A velocidade é
metros por segundo. O sinal negativo indica que o objeto está se movendo na direção oposta ao eixo positivo.
Passo 6
Agora que sabemos a velocidade, vamos encontrar o instante em que o objeto passa pela origem (
).
Usamos a equação do movimento uniforme:
Resposta
O objeto passa pela origem no instante de aproximadamente
segundos.