Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a. Escreva as funções horárias da posição
, da velocidade
e da aceleração
de cada um dos carros.
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
a. Escreva as funções horárias da posição
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente escrever as funções horárias da posição
, da velocidade
e da aceleração
para dois carros, A e B, que estão na mesma pista com velocidades constantes. Isso significa que a posição de cada carro varia de forma linear no tempo, a velocidade é constante e a aceleração é zero. Vamos usar isso pra resolver!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função horária da posição para movimento retilíneo uniforme (MRU) é dada por:
Onde:
-
é a posição no tempo -
é a posição inicial -
é a velocidade constante
Passo 3
Olha que importante: como a velocidade é constante, a derivada da posição em relação ao tempo nos dá a velocidade, e a derivada da velocidade em relação ao tempo nos dá a aceleração.
Então:
Ou seja, a velocidade é constante e a aceleração é zero.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso para cada carro.
Carro A:
Vamos supor que a função horária da posição do carro A seja:
Vamos supor que a função horária da posição do carro A seja:
Aqui,
metros e
m/s.
Carro B:
E para o carro B, a função horária da posição é:
E para o carro B, a função horária da posição é:
Aqui,
metros e
m/s.
Passo 5
Agora, vamos encontrar as funções da velocidade e aceleração para cada carro.
Carro A:
Carro B:
Resposta
As funções horárias são:
Carro A:
Carro B:
Exercícios relacionados
Um móvel parte da origem do eixo
com velocidade constante igual a
. No instante
o móvel sofre uma aceleração
. A equação horária, a partir do instante
, será? De
até
temos um MRU. Logo a equação horária é:
Um objeto móvel (partícula) parte de um determinado ponto com movimento que obedece a seguinte equação:
, onde
é a posição (em metros) e t é o tempo (em segundos). Um segundo depois parte outro objeto móvel (partícula), do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Qual a menor velocidade que deverá ter este segundo objeto a fim de
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a). Escreva as funções horárias da posição e
em função do tempo, corrigindo-as, se necessário.
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
a). Escreva as funções horárias da posição
Dois carros estão andando em uma pista circular com uma velocidade constante. Ambos os carros saem do ponto
no mesmo instante, mas em direções opostas (ver figura). O velocímetro do carro
marca
, enquanto o do carro
marca
. O raio da pista é
. Determine o vetor velocidade do carro
no instante da colisão.
Obs: A figura não está em escala
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
Limpar minha escolha
Obs: A figura não está em escala
Escolha uma opção:
a.
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