Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a. Escreva as funções horárias da posição , da velocidade e da aceleração de cada um dos carros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente escrever as funções horárias da posição , da velocidade e da aceleração para dois carros, A e B, que estão na mesma pista com velocidades constantes. Isso significa que a posição de cada carro varia de forma linear no tempo, a velocidade é constante e a aceleração é zero. Vamos usar isso pra resolver!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função horária da posição para movimento retilíneo uniforme (MRU) é dada por:
Onde:
  • é a posição no tempo
  • é a posição inicial
  • é a velocidade constante

Passo 3

Olha que importante: como a velocidade é constante, a derivada da posição em relação ao tempo nos dá a velocidade, e a derivada da velocidade em relação ao tempo nos dá a aceleração.
Então:
Ou seja, a velocidade é constante e a aceleração é zero.

Passo 4

Agora, vamos aplicar isso para cada carro.
Carro A:
Vamos supor que a função horária da posição do carro A seja:
Aqui, metros e m/s.
Carro B:
E para o carro B, a função horária da posição é:
Aqui, metros e m/s.

Passo 5

Agora, vamos encontrar as funções da velocidade e aceleração para cada carro.
Carro A:
Carro B:

Resposta

As funções horárias são:
Carro A:
Carro B:

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Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a). Escreva as funções horárias da posição e em função do tempo, corrigindo-as, se necessário.
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Obs: A figura não está em escala
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