Um móvel parte da origem do eixo
com velocidade constante igual a
. No instante
o móvel sofre uma aceleração
. A equação horária, a partir do instante
, será? De
até
temos um MRU. Logo a equação horária é:
Passo 1
Então, vamos lá! O problema fala sobre um móvel que começa a se mover a partir da origem do eixo
com uma velocidade constante de
. Isso, de
até
, é o que chamamos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), onde a velocidade não muda. Mas aí, no instante
, o móvel começa a desacelerar com uma aceleração de
. A gente quer encontrar a equação que descreve a posição do móvel a partir desse ponto, ou seja, para
.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir onde o móvel está exatamente em
. Como ele estava se movendo com velocidade constante até esse momento, usamos a fórmula do MRU:
Aqui,
e
. Então:
Isso significa que, aos 6 segundos, o móvel está na posição
.
Passo 3
Agora, a partir de
, o móvel começa a desacelerar com
. Para encontrar a nova equação de posiç��o, usamos a fórmula do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV):
Aqui:
-
é a posição inicial em , -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração.
Substituindo os valores, temos:
Simplificando:
Passo 4
Para deixar a equação mais bonita, podemos expandir os termos:
Resposta
A equação horária do móvel a partir de
é: