Um móvel parte da origem do eixo com velocidade constante igual a . No instante o móvel sofre uma aceleração . A equação horária, a partir do instante , será? De até temos um MRU. Logo a equação horária é:

Passo 1

Então, vamos lá! O problema fala sobre um móvel que começa a se mover a partir da origem do eixo com uma velocidade constante de . Isso, de até , é o que chamamos de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), onde a velocidade não muda. Mas aí, no instante , o móvel começa a desacelerar com uma aceleração de . A gente quer encontrar a equação que descreve a posição do móvel a partir desse ponto, ou seja, para .

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir onde o móvel está exatamente em . Como ele estava se movendo com velocidade constante até esse momento, usamos a fórmula do MRU:
Aqui, e . Então:
Isso significa que, aos 6 segundos, o móvel está na posição .

Passo 3

Agora, a partir de , o móvel começa a desacelerar com . Para encontrar a nova equação de posiç��o, usamos a fórmula do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV):
Aqui:
  • é a posição inicial em ,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração.
Substituindo os valores, temos:
Simplificando:

Passo 4

Para deixar a equação mais bonita, podemos expandir os termos:

Resposta

A equação horária do móvel a partir de é:

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Um objeto móvel (partícula) parte de um determinado ponto com movimento que obedece a seguinte equação: , onde é a posição (em metros) e t é o tempo (em segundos). Um segundo depois parte outro objeto móvel (partícula), do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Qual a menor velocidade que deverá ter este segundo objeto a fim de
Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante , a posição do objeto é , no instante s, a posiçoó . Determine:
c). A posição nos instantes e t .
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a. Escreva as funções horárias da posição , da velocidade e da aceleração de cada um dos carros.
Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilinea com velocidades constantes
no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir:
Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a). Escreva as funções horárias da posição e em função do tempo, corrigindo-as, se necessário.