Dois condutores de mesmo comprimento ( 30 m ) apresentam correntes elétricas especificadas a seguir: condutor 1=60 A saindo do plano e condutor 2=20 A e entrando no plano. Encontre o módulo da força magnética em um ponto situado a 5 cm dos condutores. Qual o sentido da força caso o campo tenha direção horizontal para esquerda? (considere o meio como sendo o vácuo: mu0=4 pi cdot 10^-7 N / A^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios condutores, cada um com 30 metros de comprimento, e correntes diferentes passando por eles. O fio 1 tem uma corrente de 60 A saindo do plano, e o fio 2 tem uma corrente de 20 A entrando no plano. A gente precisa calcular a força magnética entre esses fios em um ponto que está a 5 cm deles. Para isso, vamos usar os conceitos de campo magnético e força magnética entre condutores. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que dois fios com correntes podem atrair ou repelir um ao outro dependendo da direção das correntes. A força magnética entre eles é calculada usando a fórmula:
F = mu0 I1 I2 L2pi d
Onde:
  • $ F $ é a força magnética;
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ( F );
  • $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios;
  • $ L $ é o comprimento dos fios;
  • $ d $ é a distância entre eles.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ I_1 = 60 , A $ (saindo do plano)
  • $ I_2 = 20 , A $ (entrando no plano)
  • $ L = 30 , m $
  • $ d = 5 , cm = 0,05 , m $
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , N/A^2 $

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
F = 4pi times 10^-7 times 60 times 20 times 302pi times 0,05

Passo 5

Simplificando a expressão:
  1. Cancelamos o $ \pi $ no numerador e denominador:
pi
  1. Multiplicamos os números:
F = 4 times 10^-7 times 60 times 20 times 302 times 0,05
  1. Multiplicamos novamente:
F = 4 times 10^-7 times 360000,1
  1. Dividindo:
F = 1,44 times 10^-20,1
Ou seja, $ F = 0,144 , N $.

Resposta

A magnitude da força magnética entre os condutores é de 0,144 N. Se o campo magnético tem direção horizontal para a esquerda, a força resultante será na direção para baixo.

Exercícios relacionados