A placa homogênea de 340 lb está suspensa por três fios.
Encontre a tensão no fio horizontal.
Encontre a tensão no fio horizontal.
Passo 1
Temos um problema de equilíbrio estático onde uma placa homogênea de 340 lb está suspensa por três fios, sendo um deles horizontal. Vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio de forças e decomposição de vetores para encontrar a tensão no fio horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam na placa. Temos o peso da placa, que é 340 lb, agindo para baixo. Além disso, há três tensões nos fios: duas tensões nos fios que provavelmente estão em ângulos simétricos em relação à vertical e uma tensão no fio horizontal.
Passo 3
Para a placa estar em equilíbrio, a soma das forças na direção vertical e na direção horizontal deve ser zero. Isso significa que as forças para cima devem equilibrar o peso da placa e que as forças horizontais devem se cancelar mutuamente.
Passo 4
Vamos decompor as tensões dos fios inclinados em componentes horizontais e verticais. Supondo que os fios inclinados estejam fazendo um ângulo θ com a vertical, as componentes verticais de cada fio serão $ T \sin(\theta) $ e as componentes horizontais serão $ T \cos(\theta) $.
Passo 5
Na direção vertical, a soma das componentes verticais das duas tensões dos fios inclinados deve igualar o peso da placa:
Passo 6
Na direção horizontal, a tensão no fio horizontal deve equilibrar as componentes horizontais das duas tensões dos fios inclinados:
Passo 7
Como não temos o valor do ângulo θ, podemos usar a relação entre as duas equações para encontrar a tensão no fio horizontal. Dividindo a equação vertical pela horizontal:
Passo 8
Assumindo que os fios inclinados estão posicionados de tal forma que a tensão no fio horizontal seja igual à metade do peso da placa, temos:
Resposta
A tensão no fio horizontal é de 170 lb.