Dois condutores metálicos estão carregados de modo que há uma d.d.p. de
entre eles. Se a rigidez dielétrica do ar é de
, qual a distância máxima entre os condutores para haver faíscas entre eles?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois condutores metálicos que têm uma diferença de potencial (d.d.p.) de
entre eles. A gente vai usar conceitos de eletricidade estática, especificamente a rigidez dielétrica do ar, que é a capacidade do ar de resistir a faíscas elétricas. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância máxima que esses condutores podem ter para que não ocorram faíscas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é diferença de potencial (V). Ela representa a quantidade de energia por unidade de carga elétrica entre dois pontos. No nosso caso, é de
.
Agora, a rigidez dielétrica do ar nos diz o valor máximo do campo elétrico (
) que o ar pode suportar antes de ocorrer uma ruptura dielétrica, ou seja, faíscas. Para o ar, esse valor é de
.
Passo 3
Sabemos que a relação entre a diferença de potencial (
), o campo elétrico (
) e a distância (
) entre os condutores é dada pela fórmula:
Queremos encontrar a distância máxima (
) que impede as faíscas. Rearranjando a fórmula para resolver
:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A distância máxima entre os condutores é de 0,004 metros (ou 4 milímetros).
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Encontre a solução do p.v.i. dado:
Avalie a integral definida.
Calcule, caso exista.
.