Dois corpos, ambos constituídos por pesos de balança, são interligados por um tênue fio que passa através de uma polia leve, sem atrito, de 5,0 cm de diâmetro. Os dois corpos estão no mesmo nível e cada qual tem, originariamente, massa de 500 g . Vinte gramas são transferidos de um corpo a outro, mas os corpos sio impedidos de mover, Os dois corpos silo, agora, liberados. Descreva o movimento do centro de massa e determine sua aceleraçâo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois corpos pendurados por um fio passando por uma polia. Inicialmente, cada corpo tem 500 g, mas 20 g foram transferidos de um para o outro, ficando com 480 g e 520 g. O conteúdo aqui envolve conceitos de mecânica clássica, principalmente leis de Newton e movimento do centro de massa. Vamos precisar saber sobre forças, massa, aceleração e como calcular o movimento do centro de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas após a transferência. Um corpo ficou com 500 g - 20 g = 480 g, e o outro com 500 g + 20 g = 520 g. Agora, temos duas massas diferentes conectadas por um fio na polia.

Passo 3

Quando liberamos os corpos, o mais pesado vai descer e o mais leve vai subir. Para descobrir a aceleração de cada corpo, usamos a segunda lei de Newton: . Mas como os corpos estão interligados, a aceleração será a mesma para ambos, apenas em direções opostas.

Passo 4

Vamos calcular a força resultante no sistema. A diferença de peso entre os dois corpos gera a força que acelera o sistema:
Fresu
Convertendo para kg:
Fresu²
A massa total do sistema é:
mtotal = 480 , g + 520 , g = 1 , kg
Então, a aceleração do sistema é:
a = Fresu²

Passo 5

Agora, vamos falar sobre o movimento do centro de massa. O centro de massa é um ponto que representa a média ponderada das posições de todas as partes do sistema. A aceleração do centro de massa ( aCM = Fexternamtotal ) é dada pela força resultante externa dividida pela massa total:
aCM = 0,392 , N1 , kg = 0,392 , m/s²
No nosso caso, a força externa é a diferença de peso que já calculamos:
²
Isso significa que o centro de massa do sistema está acelerando na direção do movimento do corpo mais pesado.

Resposta

A aceleração do centro de massa é de 0,392 m/s² na direção do corpo mais pesado.

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