Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a: Uma carga elétrica é sempre acompanhada de um campo elétrico.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos escrever as equações de Maxwell, que são fundamentais no eletromagnetismo, e identificar qual delas expressa ou é equivalente à afirmação de que “uma carga elétrica está sempre acompanhada de um campo elétrico”. Para isso, vamos precisar conhecer cada uma das equações de Maxwell e como elas descrevem os campos elétrico e magnético gerados por cargas e correntes.
Passo 2
As equações de Maxwell são quatro e descrevem como os campos elétrico (
) e magnético (
) se comportam e interagem. Vamos listar cada uma delas:
-
Lei de Gauss para o Campo Elétrico:Essa equação relaciona a divergência do campo elétrico (
) com a densidade de carga elétrica ( ). -
Lei de Gauss para o Campo Magnético:Indica que não existem monopolos magnéticos; ou seja, as linhas de campo magnético são sempre fechadas.
-
Lei de Faraday da Indução:Relaciona a variação temporal do campo magnético com a circulação do campo elétrico.
-
Lei de Ampère-Maxwell:Relaciona a circulação do campo magnético com a densidade de corrente elétrica (
) e a variação temporal do campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual dessas equações representa a ideia de que “uma carga elétrica está sempre acompanhada de um campo elétrico”. Observando a Lei de Gauss para o Campo Elétrico:
Essa equação nos mostra que a divergência do campo elétrico depende da densidade de carga elétrica presente. Em outras palavras, onde há uma carga elétrica (
), há necessariamente um campo elétrico (
) associado a ela.
Passo 4
Portanto, a equação que inclui ou é equivalente à afirmação “uma carga elétrica está sempre acompanhada de um campo elétrico” é a Lei de Gauss para o Campo Elétrico.
Resposta
A Lei de Gauss para o Campo Elétrico, dada por
, expressa que uma carga elétrica está sempre acompanhada de um campo elétrico.