Escreva as equações de Maxwell do eletromagnetismo e relacione a equação que inclui ou é equivalente a:
a) As linhas de força do campo elétrico terminam apenas em cargas elétricas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para gente escrever as equações de Maxwell, que são as fundamentais do eletromagnetismo. Além disso, precisamos identificar qual dessas equações mostra que as linhas de força do campo elétrico terminam só em cargas elétricas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as quatro equações de Maxwell e entender um pouco do que cada uma representa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar quais são as Equações de Maxwell. Elas descrevem como os campos elétrico e magnético se comportam e interagem. As quatro equações são:
  1. Lei de Gauss para o Campo Elétrico:
    nabla cdot E = rhovarepsilon0
    Essa equação relaciona a divergência do campo elétrico ( E) com a densidade de carga elétrica ( rho).
  2. Lei de Gauss para o Campo Magnético:
    nabla cdot B = 0
    Isso diz que não existem monopolos magnéticos; as linhas de campo magnético são sempre fechadas.
  3. Lei de Faraday da Indução:
    nabla times E = -partial Bpartial t
    Mostra como um campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico.
  4. Lei de Ampère-Maxwell:
    nabla times B = mu0 J + mu0 varepsilon0 partial Epartial t
    Descreve como correntes elétricas ( J) e campos elétricos variáveis no tempo geram um campo magnético.

Passo 3

Agora, precisamos ver qual dessas equações está ligada ao fato das linhas de força do campo elétrico terminarem apenas em cargas elétricas. As linhas de força são uma maneira de visualizar o campo elétrico, e dizer que elas terminam em cargas quer dizer que há uma relação direta entre o campo e as cargas que o geram ou consomem.
A equação que expressa isso é a Lei de Gauss para o Campo Elétrico. Nela, a divergência do campo elétrico ( nabla cdot E) é proporcional à densidade de carga elétrica ( rho). Isso significa que onde há carga elétrica, há uma fonte ou sumidouro para as linhas de campo elétrico. Em outras palavras, as linhas de força começam ou terminam nas cargas elétricas, exatamente como o enunciado pede.

Resposta

A equação que descreve que as linhas de força do campo elétrico terminam apenas em cargas elétricas é a Lei de Gauss para o Campo Elétrico:
nabla cdot E = rhovarepsilon0

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