Dois cubos de gelo, de 50 g cada, estão inicialmente em um freezer a -15^circ C e são transferidos para um recipiente isolado termicamente contendo 500 g de água a 55^circ C no seu interior. Dados: calor específico da água: 1 cal / g cdot K; calor específico do gelo: 0,53 cal / g cdot K; calor latente de fusão da água: 80 cal / g. Qual é a energia necessária para derreter os cubos de gelo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois cubos de gelo, cada um com 50 g, que estão a -15°C e são colocados em um recipiente com 500 g de água a 55°C. Queremos descobrir quanta energia é necessária para derreter esses cubos de gelo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolve cálculos de calor para mudar a temperatura e o estado físico das substâncias.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -15°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • $ m $ é a massa do gelo (50 g por cubo, então 100 g no total).
  • $ c_{gelo} $ é o calor específico do gelo (0,53 cal/g·K).
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (0°C - (-15°C) = 15°C).
Vamos calcular:
m
c>=lo
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0°C. Usamos a fórmula:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • $ m $ é a massa do gelo (100 g).
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão da água (80 cal/g).
Calculando:
m
Lf

Passo 4

Agora, somamos as energias dos dois passos para obter a energia total necessária para derreter os cubos de gelo:
Qtotal = Q1 + Q2
Qtotal = 795 , cal + 8000 , cal
Qtotal = 8795 , cal

Resposta

A energia necessária para derreter os dois cubos de gelo é de 8795 calorias.

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