Dois cubos de gelo, de 50 g cada, estão inicialmente em um freezer a
e são transferidos para um recipiente isolado termicamente contendo 500 g de água a
no seu interior. Dados: calor específico da água:
; calor específico do gelo:
; calor latente de fusão da água:
. Qual é a energia necessária para derreter os cubos de gelo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois cubos de gelo, cada um com 50 g, que estão a -15°C e são colocados em um recipiente com 500 g de água a 55°C. Queremos descobrir quanta energia é necessária para derreter esses cubos de gelo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolve cálculos de calor para mudar a temperatura e o estado físico das substâncias.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -15°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa do gelo (50 g por cubo, então 100 g no total).
- $ c_{gelo} $ é o calor específico do gelo (0,53 cal/g·K).
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (0°C - (-15°C) = 15°C).
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0°C. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa do gelo (100 g).
- $ L_f $ é o calor latente de fusão da água (80 cal/g).
Calculando:
Passo 4
Agora, somamos as energias dos dois passos para obter a energia total necessária para derreter os cubos de gelo:
Resposta
A energia necessária para derreter os dois cubos de gelo é de 8795 calorias.