Dois elétrons estão, cada um, à uma distância
de um próton. Se as retas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de
rad entre si, ache a magnitude da força elétrica em Newtons que os elétrons exercerão no próton. Use
.
Passo 1
Neste exercício, temos dois elétrons cada um a uma distância
metros de um próton. As linhas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de
radianos entre si. Vamos utilizar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre cargas, para calcular a magnitude da força que os elétrons exercem no próton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Cada elétron possui uma carga de
C. Como estamos interessados na magnitude da força, podemos considerar os valores absolutos das cargas:
Passo 4
Vamos calcular a força exercida por um elétron no próton usando a Lei de Coulomb:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Realizando os cálculos:
Passo 6
Como há dois elétrons exercendo forças sobre o próton, e essas forças formam um ângulo de
radianos entre si, precisamos calcular a força resultante. Para isso, utilizamos a fórmula da força resultante para duas forças com um ângulo entre elas:
Como
:
Substituindo o valor de
:
Resposta
A magnitude da força elétrica que os elétrons exercem no próton é aproximadamente
newtons.