Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de
íons de
. Alguns tubarões podem responder à campos elétricos tão fracos quanto
. A que distância, em metros, do axônio o tubarão pode ficar e ainda detectar seu campo elétrico? Use
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um neurônio que transmite sinais nervosos quando muitos íons de Na⁺ entram no axônio. Estamos considerando esse axônio como uma carga pontual com um total de
íons de Na⁺. Sabemos que tubarões conseguem detectar campos elétricos tão fracos quanto
. Nosso objetivo é descobrir a que distância, em metros, o tubarão pode ficar do axônio e ainda sentir esse campo elétrico. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total
do axônio. Cada íon de Na⁺ tem uma carga de
, onde
. Então, a carga total é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico
de uma carga pontual:
Queremos achar a distância
quando
. Rearranjando a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular dentro da raiz:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
O tubarão pode ficar a aproximadamente 220 metros do axônio e ainda detectar seu campo elétrico.