Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de íons de . Alguns tubarões podem responder à campos elétricos tão fracos quanto . A que distância, em metros, do axônio o tubarão pode ficar e ainda detectar seu campo elétrico? Use .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um neurônio que transmite sinais nervosos quando muitos íons de Na⁺ entram no axônio. Estamos considerando esse axônio como uma carga pontual com um total de íons de Na⁺. Sabemos que tubarões conseguem detectar campos elétricos tão fracos quanto . Nosso objetivo é descobrir a que distância, em metros, o tubarão pode ficar do axônio e ainda sentir esse campo elétrico. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga total Q = n times e = 3,67 times 10^7 times 1,60 times 10^-19 , C do axônio. Cada íon de Na⁺ tem uma carga de Q = 5,872 times 10^-12 , C , onde . Então, a carga total é:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico E = k times Qr^2 de uma carga pontual:
r = raizk times QE
Queremos achar a distância r = raiz9 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times 5,872 times 10^-12 , C1,09 times 10^-6 , N/C quando . Rearranjando a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular dentro da raiz:
9 times 10^9 times 5,872 times 10^-121,09 times 10^-6 = 5,2848 times 10^-21,09 times 10^-6 approx 4,8514 times 10^4
Agora, tiramos a raiz quadrada:
r = raiz4,8514 times 10^4 approx 220 , m

Resposta

O tubarão pode ficar a aproximadamente 220 metros do axônio e ainda detectar seu campo elétrico.

Exercícios relacionados