Dois elétrons estão, cada um, à uma distância d=1,67e-10 m de um próton. Se as retas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de
rad entre si, ache a magnitude da força elétrica em Newtons que os elétrons exercerão no próton. Use
.
nenhuma das outras
nenhuma das outras
Passo 1
Vamos resolver um problema de força elétrica envolvendo elétrons e um próton. Temos dois elétrons a uma distância de
metros de um próton, e o ângulo entre as linhas que ligam cada elétron ao próton é de
radianos. Nosso objetivo é encontrar a magnitude da força elétrica que esses elétrons exercem no próton. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante de Coulomb.
Passo 3
Sabemos que a carga do elétron é
C e a do próton é
C. Mesmo que as cargas sejam opostas, a força elétrica será atrativa, mas como estamos interessados na magnitude, consideraremos apenas os valores absolutos das cargas.
Passo 4
Vamos calcular a força exercida por um elétron no próton:
Calculando os valores:
Passo 5
Como temos dois elétrons exercendo força no próton, precisamos considerar a direção dessas forças. As duas forças formam um ângulo de
radianos. Para encontrar a força resultante, usamos a fórmula do resultado vetorial para duas forças com um ângulo entre elas:
Substituindo os valores:
Calculando
:
Então:
Resposta
A magnitude da força elétrica que os elétrons exercem no próton é aproximadamente
Newtons.