Dois elétrons são liberados a partir do repouso quando separados por uma distância igual a
. Determine a velocidade máxima que os elétrons devem atingir após serem liberados. Considere a massa do elétron
e a carga
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois elétrons que são liberados a partir do repouso e estão separados por uma distância de
. Precisamos determinar qual é a velocidade máxima que cada elétron alcançará após serem liberados. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática e conservação de energia.
Passo 2
Quando os elétrons são liberados, eles se repelem devido à força elétrica (força de Coulomb). Inicialmente, eles têm energia potencial elétrica devido à sua separação. Conforme se afastam, essa energia potencial é convertida em energia cinética. Vamos calcular essa energia potencial e então determinar a velocidade máxima.
A energia potencial elétrica (
) entre duas cargas é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga de um elétron, -
é a distância inicial entre os elétrons.
Passo 3
Segundo a conservação de energia, toda a energia potencial inicial será convertida em energia cinética dos elétrons. A energia cinética (
) de um elétron é dada por:
Como são dois elétrons, a energia total cinética será:
Igualando a energia potencial à energia cinética:
Passo 4
Agora, vamos isolar a velocidade
:
Substituindo os valores:
Calculando os valores:
Resposta
A velocidade máxima que cada elétron atinge é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma pedra de peso w é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial
. Suponha que uma força f constante, atue sobre a pedra durante seu percurso. Mostre que a altura máxima atingida pela pedra é:
Um corpo de 4 Kg está pendurado numa mola cuja constante é
. (a) Achar o alongamento yo da mola esticada, em equilibrio. (b) Achar as energias potenciais: elástica, gravitacional e total, quando a mola estiver a +12 cm medidos a partir da posição de equilíbrio. © Qual a energia cinética neste mesmo ponto, sabendo que a amplitude do movimento é 14 cm ? (d) Achar o periodo de oscilação. Usar g=
.
(a) 0,196 m, (b) 6,14 J, -4,7 J, 1,44 J, © 0,52 J, (d) 0,89 s.
(a) 0,196 m, (b) 6,14 J, -4,7 J, 1,44 J, © 0,52 J, (d) 0,89 s.
Um fio condutor de resistividade
é construído em dois segmentos de comprimento
, conforme a figura. O segmento da esquerda tem raio
e o segmento da direita tem raio
. Uma d.d.p.
é aplicada entre os pontos 1 e 3.
a) Determine a resistência equivalente do condutor todo. (Resposta em termos de e
)
a) Determine a resistência equivalente do condutor todo. (Resposta em termos de
Um radar detecta um míssil se aproximando desde o leste. No primeiro contato, a distância do míssil é 12.000 pés a
sobre o horizonte. O míssil é seguido e, no contato final, ele está a 25.800 pés a
no plano leste-oeste. Determine o deslocamento do míssil durante o período de contato do radar.