Dois ensaios de compressão triaxial foram feitos com areia e obtiveram os seguintes resultados:
Ensaio 1:
Ensaio 2: :
Com que tensão de cisalhamento deve ocorrer a ruptura em um ensaio de cisalhamento direto nessa areia, com a mesma compacidade e tensão normal aplicada de 250 kPa ?
Ensaio 1:
Ensaio 2: :
Com que tensão de cisalhamento deve ocorrer a ruptura em um ensaio de cisalhamento direto nessa areia, com a mesma compacidade e tensão normal aplicada de 250 kPa ?
Passo 1
Vamos resolver o problema onde queremos descobrir a tensão de cisalhamento na ruptura de um ensaio de cisalhamento direto para uma areia com compacidade e tensão normal aplicadas de 250 kPa. Para isso, utilizaremos os resultados de dois ensaios de compressão triaxial fornecidos. Vamos precisar entender um pouco sobre a teoria dos ensaios triaxiais e a relação de Mohr-Coulomb, que nos ajuda a determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os resultados do Ensaio 1:
- Diferencial de tensão:
- Tensão mínima:
A tensão máxima
pode ser encontrada somando o diferencial à tensão mínima:
Agora, calculamos a tensão média
:
A tensão de cisalhamento máxima
é metade do diferencial de tensão:
Passo 3
Agora, vamos analisar os resultados do Ensaio 2:
- Diferencial de tensão:
- Tensão mínima:
Calculamos a tensão máxima
:
E a tensão média
:
A tensão de cisalhamento máxima
é:
Passo 4
Com os dois conjuntos de dados, podemos usar a Relação de Mohr-Coulomb para estabelecer duas equações:
Para o Ensaio 1:
Para o Ensaio 2:
Passo 5
Vamos resolver essas duas equações para encontrar os valores de $ c $ (coesão) e $ \phi $ (ângulo de atrito interno). Subtraindo a equação (1) da equação (2):
Passo 6
Agora, substituímos $ \tan \phi $ de volta na equação (1) para encontrar $ c $:
Passo 7
Com os valores de $ c = 0 \mathrm{kPa} $ e $ \phi \approx 30^\circ $, podemos calcular a tensão de cisalhamento na ruptura para o ensaio de cisalhamento direto com a mesma tensão normal aplicada de 250 kPa usando a fórmula:
Resposta
A tensão de cisalhamento na ruptura é de 150 kPa.