(a) Dois espelhos planos fazem entre si um ângulo de
. Construir um diagrama que indique a localização de todas as imagens possíveis de um ponto objeto situado sobre o plano bissetor do diedro formado pelos dois espelhos.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de
entre si.
R: (a)
imagens; (b)
imagens.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de
R: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois espelhos planos que formam um ângulo específico e como isso cria imagens de um ponto objeto colocado no plano bissetor desse ângulo. A matéria envolve óptica geométrica, especificamente a formação de imagens em espelhos planos. Vamos precisar entender como os espelhos múltiplos formam várias imagens de um objeto e como o ângulo entre eles influencia o número de imagens produzidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos dois espelhos planos que formam um ângulo qualquer, eles podem criar várias imagens do objeto devido às reflexões múltiplas entre eles. A quantidade de imagens depende do ângulo entre os espelhos. A fórmula para calcular o número de imagens
é:
Mas essa fórmula funciona quando o resultado é um número inteiro. Se não for, arredondamos para baixo. Vamos aplicar isso para os dois casos do exercício.
Passo 3
Parte (a): Ângulo de
.
Aplicando a fórmula:
Então, serão formadas 5 imagens do ponto objeto quando os espelhos estiverem a
entre si.
Passo 4
Parte (b): Ângulo de
.
Aplicando a mesma fórmula:
Assim, serão formadas 2 imagens do ponto objeto quando os espelhos estiverem a
entre si.
Resposta
(a) Serão formadas 5 imagens;
(b) Serão formadas 2 imagens.
(b) Serão formadas 2 imagens.