Um objeto com
de altura é colocado a uma distância de
do lado esquerdo de um espelho côncavo que possui raio de curvatura igual a
.
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b)
, imagem real, invertida e maior.
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b)
Passo 1
Então, temos um objeto com altura
posicionado a uma distância
de um espelho côncavo cujo raio de curvatura é
. Vamos usar a física dos espelhos para encontrar onde a imagem se forma, qual o tamanho dela e se ela é real ou virtual.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a distância focal (
) do espelho côncavo. A distância focal está relacionada ao raio de curvatura pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula dos espelhos para encontrar a distância da imagem (
):
Substituindo os valores que temos:
Resolvendo para
:
Então,
Passo 4
Para encontrar o tamanho da imagem (
), usamos a fórmula de ampliação (
):
Substituindo os valores:
Então,
Passo 5
Analisando os resultados:
- Posição da imagem (
): Positiva, indicando que a imagem está do mesmo lado que o refletido, ou seja, é real. - Altura da imagem (
): Negativa, o que significa que a imagem está invertida em relação ao objeto. - Magnificação (
): Maior que 1, indicando que a imagem é maior que o objeto.
Resposta
Exercícios relacionados
(a) Dois espelhos planos fazem entre si um ângulo de
. Construir um diagrama que indique a localização de todas as imagens possíveis de um ponto objeto situado sobre o plano bissetor do diedro formado pelos dois espelhos.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de entre si.
R: (a) imagens; (b)
imagens.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de
R: (a)
Espelho côncavo. Construa os diagramas e caracterize a imagem (posição, aumento, orientação e tipo) de um objeto colocado em cada uma das seguintes regiões/pontos:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) .
Repita o procedimento para um espelho convexo.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Repita o procedimento para um espelho convexo.
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Uma lente tem os dois raios de curvatura de mesmo valor e é feita em vidro com índice de refração 1,6. Achar os raios de curvatura e fazer um esquema da lente quando a distância focal for, no ar,
(a) +5 cm ;
(b) -5 cm .
R: (a) e
(biconvexa);
(b) e
(bicôncava).
(a) +5 cm ;
(b) -5 cm .
R: (a)
(b)