Um objeto com 0,60 cm de altura é colocado a uma distância de 16,5 cm do lado esquerdo de um espelho côncavo que possui raio de curvatura igual a 22,0 cm.
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b) s^prime=33,0 cm, y^prime=-1,20 cm, imagem real, invertida e maior.

Passo 1

Então, temos um objeto com altura h = 0,60,cm posicionado a uma distância s = 16,5,cm de um espelho côncavo cujo raio de curvatura é R = 22,0,cm. Vamos usar a física dos espelhos para encontrar onde a imagem se forma, qual o tamanho dela e se ela é real ou virtual.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a distância focal ( f) do espelho côncavo. A distância focal está relacionada ao raio de curvatura pela fórmula:
f = R2
Substituindo os valores:
f = 22,0,cm2 = 11,0,cm

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula dos espelhos para encontrar a distância da imagem ( s'):
1f = 1s + 1s'
Substituindo os valores que temos:
111,0 = 116,5 + 1s'
Resolvendo para s':
1s' = 111,0 - 116,5
1s' = 16,5 - 11,011,0 times 16,5 = 5,5181,5 approx 0,0303
Então,
s' approx 10,0303 approx 33,0,cm

Passo 4

Para encontrar o tamanho da imagem ( y'), usamos a fórmula de ampliação ( m):
m = -s's = y'y
Substituindo os valores:
m = -33,016,5 = -2,0
Então,
y' = m times y = -2,0 times 0,60,cm = -1,20,cm

Passo 5

Analisando os resultados:
  • Posição da imagem ( s' = 33,0,cm): Positiva, indicando que a imagem está do mesmo lado que o refletido, ou seja, é real.
  • Altura da imagem ( y' = -1,20,cm): Negativa, o que significa que a imagem está invertida em relação ao objeto.
  • Magnificação ( |m| = 2,0): Maior que 1, indicando que a imagem é maior que o objeto.

Resposta

s' = 33,0cm, y'=-1,20cm, imagem real, invertida e maior.

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