Um objeto com de altura é colocado a uma distância de do lado esquerdo de um espelho côncavo que possui raio de curvatura igual a .
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b) , imagem real, invertida e maior.

Passo 1

Então, temos um objeto com altura posicionado a uma distância de um espelho côncavo cujo raio de curvatura é . Vamos usar a física dos espelhos para encontrar onde a imagem se forma, qual o tamanho dela e se ela é real ou virtual.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a distância focal ( ) do espelho côncavo. A distância focal está relacionada ao raio de curvatura pela fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula dos espelhos para encontrar a distância da imagem ( ):
Substituindo os valores que temos:
Resolvendo para :
Então,

Passo 4

Para encontrar o tamanho da imagem ( ), usamos a fórmula de ampliação ( ):
Substituindo os valores:
Então,

Passo 5

Analisando os resultados:
  • Posição da imagem ( ): Positiva, indicando que a imagem está do mesmo lado que o refletido, ou seja, é real.
  • Altura da imagem ( ): Negativa, o que significa que a imagem está invertida em relação ao objeto.
  • Magnificação ( ): Maior que 1, indicando que a imagem é maior que o objeto.

Resposta

, , imagem real, invertida e maior.

Exercícios relacionados

(a) Dois espelhos planos fazem entre si um ângulo de . Construir um diagrama que indique a localização de todas as imagens possíveis de um ponto objeto situado sobre o plano bissetor do diedro formado pelos dois espelhos.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de entre si.
R: (a) imagens; (b) imagens.
Espelho côncavo. Construa os diagramas e caracterize a imagem (posição, aumento, orientação e tipo) de um objeto colocado em cada uma das seguintes regiões/pontos:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) .
Repita o procedimento para um espelho convexo.
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Uma lente tem os dois raios de curvatura de mesmo valor e é feita em vidro com índice de refração 1,6. Achar os raios de curvatura e fazer um esquema da lente quando a distância focal for, no ar,
(a) +5 cm ;
(b) -5 cm .
R: (a) e (biconvexa);
(b) e (bicôncava).