Espelho côncavo. Construa os diagramas e caracterize a imagem (posição, aumento, orientação e tipo) de um objeto colocado em cada uma das seguintes regiões/pontos:
(a)
;
(b)
;
©
;
(d)
;
(e)
.
Repita o procedimento para um espelho convexo.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Repita o procedimento para um espelho convexo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espelhos! O enunciado pede para a gente analisar como a imagem de um objeto se forma quando ele está em diferentes posições em relação a um espelho côncavo e depois repetir o processo para um espelho convexo. Vamos precisar entender os conceitos de posição do objeto, aumento, orientação e tipo da imagem. Para isso, vamos usar as leis da reflexão e a equação dos espelhos:
onde
é a distância focal,
é a distância do objeto ao espelho, e
é a distância da imagem ao espelho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um espelho côncavo. Ele é curvo para dentro, tipo uma colher, e pode formar imagens reais ou virtuais dependendo da posição do objeto. A distância focal
é positiva para espelhos côncavos.
Vamos analisar cada caso para o espelho côncavo:
(a)
Quando o objeto está além do dobro da distância focal, a imagem formada é real, invertida, menor que o objeto (diminuta), e está entre
e
.
(b)
Quando o objeto está exatamente no dobro da distância focal, a imagem é real, invertida, do mesmo tamanho que o objeto, e está também no dobro da distância focal do outro lado do espelho.
©
Aqui, o objeto está entre
e
. A imagem será real, invertida, maior que o objeto (aumentada), e estará além de
.
(d)
Quando o objeto está na distância focal, a imagem fica no infinito. Praticamente, isso significa que não conseguimos formar uma imagem real com essa posição.
(e)
Se o objeto está mais próximo que a distância focal, a imagem formada é virtual, direita, aumentada, e está atrás do espelho.
Passo 3
Agora, vamos repetir o processo para um espelho convexo. Diferente do côncavo, o espelho convexo é curvado para fora e sempre forma imagens virtuais, direitas e diminuídas, independente da posição do objeto.
(a)
Para o convexo, não importa onde o objeto está, a imagem sempre será virtual, direita, e diminuta, aparecendo entre o espelho e a distância focal.
(b)
Mesmo neste caso, com o objeto no dobro da distância focal, a imagem permanece virtual, direita e diminuída.
©
Aqui também, a imagem será virtual, direita e menor que o objeto.
(d)
Quando o objeto está na distância focal, a imagem continua virtual, direita e diminuta.
(e)
Mesmo com o objeto muito próximo, a imagem formada pelo espelho convexo será virtual, direita e reduzida.
Resposta
Resumindo, para o espelho côncavo:
- (a) Imagem real, invertida, diminuta, entre
e . - (b) Imagem real, invertida, do mesmo tamanho, no
. - © Imagem real, invertida, aumentada, além de
. - (d) Imagem não formada (no infinito).
- (e) Imagem virtual, direita, aumentada, atrás do espelho.
E para o espelho convexo, em todas as posições do objeto, a imagem será virtual, direita, e diminuída, aparecendo sempre entre o espelho e a distância focal.
Exercícios relacionados
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Resolva a equação diferencial dada
(a) Dois espelhos planos fazem entre si um ângulo de
. Construir um diagrama que indique a localização de todas as imagens possíveis de um ponto objeto situado sobre o plano bissetor do diedro formado pelos dois espelhos.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de entre si.
R: (a) imagens; (b)
imagens.
(b) Construir o diagrama similar para dois espelhos com ângulo de
R: (a)
Um objeto com
de altura é colocado a uma distância de
do lado esquerdo de um espelho côncavo que possui raio de curvatura igual a
.
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b) , imagem real, invertida e maior.
(a) Faça um diagrama dos raios principais mostrando a formação da imagem.
(b) Determine a posição, o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.
R: (b)