Dois fios com diferentes densidades de massa linear 0,45 kg / me e 0,29 kg / m, são emendados. Eles são então usados como uma linha guia para conectar um poste telefônico. Se a tensão for 300 N , qual é a diferença na velocidade de uma onda viajando de um fio para o outro?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios com densidades lineares diferentes, ou seja, massas por metro, e eles estão unidos para formar uma linha que conecta um poste telefônico. A tensão nessa linha é de 300 N. A nossa missão aqui é descobrir qual é a diferença na velocidade de uma onda que passa de um fio para o outro.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de velocidade de onda em uma corda, que depende da tensão na corda e da densidade linear de massa dela. Não se preocupe, a gente vai passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que calcula a velocidade de uma onda em uma corda:
v = raizTmu
Onde:
  • é a velocidade da onda,
  • é a tensão na corda,
  • é a densidade linear de massa da corda.
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda aumenta se a tensão aumenta ou se a densidade linear de massa diminui.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos fios.
Para o primeiro fio:
  • Densidade linear de massa ( v1 = raiz3000,45 ) = 0,45 kg/m
  • Tensão ( ) = 300 N
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular v1 = raiz3000,45 = raiz666,67 approx 25,82 , m/s :
v2 = raiz3000,29
Para o segundo fio:
  • Densidade linear de massa ( ) = 0,29 kg/m
  • Tensão ( ) = 300 N
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando v2 = raiz3000,29 = raiz1034,48 approx 32,17 , m/s :

Passo 6

Agora, vamos encontrar a diferença entre as velocidades das ondas nos dois fios:
De

Resposta

A diferença na velocidade das ondas entre os dois fios é de aproximadamente 6,35 m/s.

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