Dois fios infinitos estão no plano
e separados por uma distância
, onde cada filamento possui uma corrente
na direção
. Determine a função do campo magnético em função da coordenada
e trace o gráfico
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de eletromagnetismo que envolve dois fios infinitos no plano
, separados por uma distância
, com correntes
na direção
. O objetivo é determinar a função do campo magnético
em função da coordenada
e traçar o gráfico dessa função. Para isso, vamos utilizar a Lei de Ampère, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular o campo magnético gerado por um único fio infinito que transporta uma corrente
. De acordo com a Lei de Ampère, o campo magnético
a uma distância
de um fio infinito é dado por:
onde
é a permeabilidade magnética do vácuo.
Passo 3
Agora, vamos considerar os dois fios. Suponhamos que um fio está localizado na posição
e o outro na posição
no plano
. Para um ponto genérico em
, a distância do ponto ao primeiro fio é
e ao segundo fio é
.
O campo magnético gerado pelo primeiro fio no ponto
será:
E o campo magnético gerado pelo segundo fio será:
Passo 4
Como ambos os fios têm correntes na mesma direção (
), usamos a regra da mão direita para determinar a direção dos campos magnéticos. O campo gerado pelo primeiro fio circula no sentido positivo ao redor do fio, enquanto o campo do segundo fio também circula no sentido positivo. Dependendo da posição de
, esses campos podem se somar ou se subtrair.
Portanto, a função do campo magnético total
será a soma vetorial dos campos
e
:
Simplificando:
Resposta
A função do campo magnético em função de
é:
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