Dois fios paralelos infinitamente longos são percorridos por correntes de mesmo módulo. Qual é o campo magnético resultante devido aos dois fios num ponto central entre eles, em comparação ao campo magnético devido apenas a um dos fios nos casos de as correntes serem (a) na mesma direção e (b) em direções opostas?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos dois fios paralelos e infinitamente longos, cada um com uma corrente elétrica de mesmo tamanho. Queremos descobrir qual é o campo magnético resultante no ponto que está exatamente no meio entre os dois fios. Vamos comparar isso com o campo magnético que seria causado por apenas um dos fios. Vamos analisar duas situações: (a) quando as correntes estão na mesma direção e (b) quando estão em direções opostas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a encontrar o campo magnético ao redor de um fio com corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo magnético
ao redor de um fio infinito com corrente
:
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente no fio, -
é a distância do ponto ao fio.
Passo 3
Como temos dois fios, vamos calcular o campo magnético de cada fio no ponto central e depois somá-los vetorialmente. O ponto central está a uma distância igual de ambos os fios, vamos chamar essa distância de
.
Passo 4
No caso (a), onde as correntes estão na mesma direção, os campos magnéticos criados por cada fio no ponto central vão na mesma direção. Isso porque, de acordo com a regra da mão direita, se as correntes estão na mesma direção, os campos magnéticos circulam de forma que, no ponto central, eles se somam.
Então, o campo magnético total é:
Passo 5
No caso (b), onde as correntes estão em direções opostas, os campos magnéticos criados por cada fio no ponto central vão em direções opostas. Usando a mesma regra da mão direita, se uma corrente vai para cima e a outra para baixo, no ponto central os campos se anulam.
Então, o campo magnético total é:
Resposta
(a) Quando as correntes estão na mesma direção, o campo magnético no ponto central é o dobro do campo de um único fio:
.
(b) Quando as correntes estão em direções opostas, o campo magnético no ponto central é zero.
Exercícios relacionados
Um fio na forma de um loop quadrado é colocado no plano
com seu centro na origem e cada um dos lados em paralelo aos ei
ou
. Cada lado tem 40 cm de comprimento e o fio é percorrido por uma corrente de 5 A , cujo sentido é o horário quando o loop é visto de cima. Calcule o campo magnético no centro do loop.
Resp.
Resp.
Encontre o zero da função usando o método de Newton, a partir do ponto inicial
. Use
, como critério de parada.
Encontre o zero da função usando o método do ponto fixo indicado, a partir do ponto inicial
. Use
, como critério de parada, com no máximo 20 iterações. Em caso de aparente divergência, justifique o ocorrido.
Considere as funções tabeladas
Encontre o polinômio interpolador dessas funções por sistema linear, por forma de Lagrange e forma de Newton.
Encontre o polinômio interpolador dessas funções por sistema linear, por forma de Lagrange e forma de Newton.