Dois indutores L1 e L2 estão separados por uma distância tão grande que o campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que a indutância equivalente, se eles estão ligados em série, é dada por:
(b) Se eles estão ligados em paralelo, mostre que:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre indutores! O enunciado fala sobre dois indutores
e
que estão tão longe um do outro que os campos magnéticos deles não se influenciam. Vamos precisar entender como a indutância total funciona quando esses indutores estão ligados em série e em paralelo. Para isso, vamos usar as regras de combinação de indutância para conexões em série e paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando os indutores estão ligados em série. Quando indutores estão em série, a corrente que passa por um também passa pelo outro. Como os campos magnéticos não se influenciam, a indutância total simplesmente é a soma das indutâncias individuais. Então, a indutância equivalente
será:
Isso mostra que, em série, as indutâncias se somam diretamente.
Passo 3
Agora, vamos para a configuração em paralelo. Quando os indutores estão em paralelo, a tensão nos dois é a mesma, mas a corrente se divide entre eles. Para combinar as indutâncias em paralelo, usamos a fórmula similar à de resistores em paralelo, que envolve os inversos das indutâncias. A indutância equivalente
é dada por:
Isso significa que, em paralelo, os inversos das indutâncias individuais se somam para dar o inverso da indutância total.
Resposta
(a) Quando os indutores estão ligados em série, a indutância equivalente é
.
(b) Quando os indutores estão ligados em paralelo, a indutância equivalente é
.
Exercícios relacionados
Duas partículas oscilam em um movimento harmônico simples ao longo de um segmento retilíneo comum, de comprimento
. As duas partículas têm um período de 1,5 s , mas existe uma diferença de fase de
entre os movimentos. Nesse instante, as partículas estão se movendo no mesmo sentido, estão se aproximando uma da outra, ou estão se afastando uma da outra?
Exemplo 13.8 (Zemansky) Calcule a frequência e o período de um pêndulo simples de
de comprimento em um local onde
.
Utilizando a lei de Ampère (e escolhendo curvas amperianas apropriadas) defina as expressões para os campos magnéticos para: Um toróide.
Calcule