Use o princípio da superposição a um dipolo elétrico para determinar o potencial elétrico em um ponto arbitrario
que está a uma distância
do ponto médio do dipolo. Expresse o potencial em termos das distâncias entre as cargas
, distância entre a carga positiva e o ponto
e
, distância éntre a carga negativa e o ponto
].
Passo 1
Vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o potencial elétrico num ponto
que está a uma distância
do meio de um dipolo elétrico (que tem uma carga positiva
e uma negativa
). Para resolver isso, vamos usar o princípio da superposição, que basicamente diz que o potencial total é a soma dos potenciais causados por cada carga individualmente. Então, precisamos das fórmulas do potencial elétrico de uma carga pontual e saber como somá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico
gerado por uma única carga pontual
a uma distância
:
Aqui,
é a constante eletrostática, aproximadamente
.
Passo 3
Agora, como temos duas cargas no dipolo, uma positiva (
) e uma negativa (
), cada uma vai contribuir com seu próprio potencial no ponto
. Vamos chamar
da distância entre a carga positiva e o ponto
e
da distância entre a carga negativa e o ponto
.
O potencial devido à carga positiva é:
E o potencial devido à carga negativa é:
Passo 4
Usando o princípio da superposição, somamos os potenciais de cada carga para achar o potencial total no ponto
:
Resposta
O potencial elétrico no ponto
é: