Dois móveis A e B estão distantes um do outro 15 km . O móvel A tem velocidade VA=10 m / s e o móvel B tem VB=5 m / s. Sabendo que ambos se movimentam em sentidos contrários com movimento uniforme, responda:
b) A que distância da posição inicial de A ocorre o encontro em km?

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos dois móveis, A e B, que estão inicialmente separados por 15 km. O móvel A está se movendo a uma velocidade de e o móvel B a . Ambos estão se movendo em sentidos contrários com movimento uniforme. Precisamos descobrir a distância, em quilômetros, a partir da posição inicial de A onde eles se encontram.
Conteúdo da matéria: Este exercício envolve conceitos de cinemática, especificamente movimento uniforme, velocidade relativa e conversão de unidades.
O que vamos precisar:
  1. Fórmula da velocidade relativa.
  2. Conversão de unidades (de metros para quilômetros).
  3. Relação entre distância, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A distância inicial está em quilômetros (km) e as velocidades em metros por segundo (m/s). Vamos converter a distância para metros.
15 , km = 15 times 1000 = 15,000 , m

Passo 3

Como os móveis estão se movendo em sentidos opostos, a velocidade relativa deles é a soma das velocidades individuais.
Vrel = VA + VB = 10 , m/s + 5 , m/s = 15 , m/s
Teoria aplicada: Quando dois objetos se movem em direções opostas, suas velocidades se somam para determinar a taxa na qual a distância entre eles diminui.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que leva para os móveis se encontrarem. Para isso, usamos a fórmula da relação entre distância, velocidade e tempo:
t = dVrel = 15,000 , m15 , m/s = 1000 , s
Teoria aplicada: Tempo é calculado dividindo-se a distância pela velocidade.

Passo 5

Com o tempo calculado, vamos determinar a distância que o móvel A percorre nesse período.
dA = VA times t = 10 , m/s times 1000 , s = 10,000 , m
Teoria aplicada: A distância percorrida por um objeto em movimento uniforme é o produto da sua velocidade pelo tempo.

Passo 6

Por fim, convertemos a distância de metros para quilômetros para responder à pergunta.
10,000 , m = 10,0001000 = 10 , km

Resposta

Os móveis A e B se encontram a 10 km da posição inicial de A.

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