Dois móveis
e
estão distantes um do outro 15 km . O móvel A tem velocidade
e o móvel
tem
. Sabendo que ambos se movimentam em sentidos contrários com movimento uniforme, responda:
b) A que distância da posição inicial de A ocorre o encontro em km?
b) A que distância da posição inicial de A ocorre o encontro em km?
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos dois móveis, A e B, que estão inicialmente separados por 15 km. O móvel A está se movendo a uma velocidade de
e o móvel B a
. Ambos estão se movendo em sentidos contrários com movimento uniforme. Precisamos descobrir a distância, em quilômetros, a partir da posição inicial de A onde eles se encontram.
Conteúdo da matéria: Este exercício envolve conceitos de cinemática, especificamente movimento uniforme, velocidade relativa e conversão de unidades.
O que vamos precisar:
- Fórmula da velocidade relativa.
- Conversão de unidades (de metros para quilômetros).
- Relação entre distância, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A distância inicial está em quilômetros (km) e as velocidades em metros por segundo (m/s). Vamos converter a distância para metros.
Passo 3
Como os móveis estão se movendo em sentidos opostos, a velocidade relativa deles é a soma das velocidades individuais.
Teoria aplicada: Quando dois objetos se movem em direções opostas, suas velocidades se somam para determinar a taxa na qual a distância entre eles diminui.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que leva para os móveis se encontrarem. Para isso, usamos a fórmula da relação entre distância, velocidade e tempo:
Teoria aplicada: Tempo é calculado dividindo-se a distância pela velocidade.
Passo 5
Com o tempo calculado, vamos determinar a distância que o móvel A percorre nesse período.
Teoria aplicada: A distância percorrida por um objeto em movimento uniforme é o produto da sua velocidade pelo tempo.
Passo 6
Por fim, convertemos a distância de metros para quilômetros para responder à pergunta.
Resposta
Os móveis A e B se encontram a 10 km da posição inicial de A.