Dois patinadores, um homem e um menino, de massas respectivamente iguais a 60 kg e 30 kg estão em pé, de frente um para o outro, em repouso sobre uma superfície de gelo, lisa, plana e horizontal. Quando um empurra o outro, o homem adquire uma velocidade de
em relação ao gelo.
b) E em relação ao homem?
b) E em relação ao homem?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois patinadores, um homem de 60 kg e um menino de 30 kg, que estão em repouso no gelo. Quando um empurra o outro, o homem começa a se mover a 0,3 m/s em relação ao gelo. A matéria envolvida aqui é a Lei da Conservação do Momento. Para resolver, vamos precisar entender como o momento é conservado quando duas massas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou quantidade de movimento) é dado pela fórmula:
onde
é o momento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Como os patinadores estão inicialmente em repouso, o momento total do sistema antes do empurrão é zero:
Passo 4
Quando eles se empurram, o momento total do sistema deve continuar sendo zero (conservação do momento). Então:
Passo 5
Substituindo os momentos pela fórmula
:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Passo 7
O sinal negativo indica que o menino se move na direção oposta à do homem.
Resposta
A velocidade do menino em relação ao homem é de 0,6 m/s na direção oposta.
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. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999. Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo?
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. O cilindro gira com atrito desprezível_em torno de um eixo horizontal estacionário. Amarramos a extremidade livre do cabo a um objeto de massa
e liberamos o bloco a partir do repouso a uma distância
acima do solo. À medida que o bloco cai, o cabo se desenrola sem se esticar nem deslizar. Calcule a velocidade do bloco que cai e a velocidade angular do cilindro no instante em que o objeto atinge o solo.
(a) Inicial (bloco no ponto 1)
(f) Cilindro maciço
(b) Final (bloco no ponto 2)
(a) Inicial (bloco no ponto 1)
(f) Cilindro maciço
(b) Final (bloco no ponto 2)
OBS: Consideramos que o cabo possui massa desprezível.
Profa . Melissa F. Siqueira Savedra
Profa . Melissa F. Siqueira Savedra
Uma partícula de massa m e velocidade v colide com outra de massa 3 m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas movendo-se com velocidade V . Então:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Um carro de montanha-russa, de massa
, atinge o cume da primeira elevação com uma velocidade
a uma altura
. O atrito é desprezivel. Qual é o trabalho realizado sobre o carro pela força gravitacional entre este ponto e o ponto A? Qual é a velocidade do carro na posiçăo B?