Dois patinadores, um homem e um menino, de massas respectivamente iguais a 60 kg e 30 kg estão em pé, de frente um para o outro, em repouso sobre uma superfície de gelo, lisa, plana e horizontal. Quando um empurra o outro, o homem adquire uma velocidade de
em relação ao gelo.
b) E em relação ao homem?
b) E em relação ao homem?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois patinadores, um homem de 60 kg e um menino de 30 kg, que estão em repouso no gelo. Quando um empurra o outro, o homem começa a se mover a 0,3 m/s em relação ao gelo. A matéria envolvida aqui é a Lei da Conservação do Momento. Para resolver, vamos precisar entender como o momento é conservado quando duas massas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou quantidade de movimento) é dado pela fórmula:
onde
é o momento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Como os patinadores estão inicialmente em repouso, o momento total do sistema antes do empurrão é zero:
Passo 4
Quando eles se empurram, o momento total do sistema deve continuar sendo zero (conservação do momento). Então:
Passo 5
Substituindo os momentos pela fórmula
:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Passo 7
O sinal negativo indica que o menino se move na direção oposta à do homem.
Resposta
A velocidade do menino em relação ao homem é de 0,6 m/s na direção oposta.