Uma partícula de massa m e velocidade v colide com outra de massa 3 m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas movendo-se com velocidade V . Então:
(A)
(B)
©
(D)
(E)

Passo 1

Beleza, temos uma partícula de massa com velocidade que colide com outra de massa que está parada. Após a colisão, elas ficam juntas se movendo com uma velocidade . Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Precisamos lembrar que, em colisões, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, calculamos a quantidade de movimento da partícula que está se movendo antes da colisão. A quantidade de movimento ( ) é dada por:
Então, para a partícula de massa :

Passo 3

A segunda partícula, de massa , está inicialmente em repouso, então sua quantidade de movimento é zero:

Passo 4

A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento das duas partículas:

Passo 5

Após a colisão, as duas partículas ficam juntas, formando um sistema com massa total e movendo-se com velocidade . A quantidade de movimento desse sistema é:

Passo 6

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:
Ou seja:

Passo 7

Agora, podemos resolver para :

Resposta

A resposta correta é a opção (E) .

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