Uma partícula de massa m e velocidade v colide com outra de massa 3 m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas movendo-se com velocidade V . Então:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, temos uma partícula de massa
com velocidade
que colide com outra de massa
que está parada. Após a colisão, elas ficam juntas se movendo com uma velocidade
. Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Precisamos lembrar que, em colisões, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, calculamos a quantidade de movimento da partícula que está se movendo antes da colisão. A quantidade de movimento (
) é dada por:
Então, para a partícula de massa
:
Passo 3
A segunda partícula, de massa
, está inicialmente em repouso, então sua quantidade de movimento é zero:
Passo 4
A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento das duas partículas:
Passo 5
Após a colisão, as duas partículas ficam juntas, formando um sistema com massa total
e movendo-se com velocidade
. A quantidade de movimento desse sistema é:
Passo 6
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:
Ou seja:
Passo 7
Agora, podemos resolver para
:
Resposta
A resposta correta é a opção (E)
.