Uma partícula de massa m e velocidade v colide com outra de massa 3 m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas movendo-se com velocidade V . Então:
(A) V=0
(B) V=v
© 2 V=v
(D) 3 V=v
(E) 4 V=v

Passo 1

Beleza, temos uma partícula de massa com velocidade que colide com outra de massa que está parada. Após a colisão, elas ficam juntas se movendo com uma velocidade . Vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento para resolver isso. Precisamos lembrar que, em colisões, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, calculamos a quantidade de movimento da partícula que está se movendo antes da colisão. A quantidade de movimento ( p = m times v ) é dada por:
p1 = m times v
Então, para a partícula de massa :

Passo 3

A segunda partícula, de massa p2 = 3m times 0 = 0 , está inicialmente em repouso, então sua quantidade de movimento é zero:

Passo 4

A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento das duas partículas:
ptotal antes = p1 + p2 = m times v + 0 = m v

Passo 5

Após a colisão, as duas partículas ficam juntas, formando um sistema com massa total ptotal depois = (m + 3m) times V = 4m V e movendo-se com velocidade . A quantidade de movimento desse sistema é:

Passo 6

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:
ptotal antes = ptotal depois
Ou seja:
m v = 4m V

Passo 7

Agora, podemos resolver para m v = 4m V v = 4 V Rightarrow 4 V = v :

Resposta

A resposta correta é a opção (E) .

Exercícios relacionados