Um sistema de refrigeração opera segundo um ciclo ideal por compressão de vapor. O ciclo opera entre as pressões de 7 bar e 1,2 bar. A vazão mássica de fluido refrigerante é 0,05 kg/s. Pede-se a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado e a potência fornecida ao ciclo pelo compressor. Dados: entalpia na entrada do compressor: h = 237 kJ/kg ; entalpia na entrada do condensador: h = 273 kJ/kg ; entalpia na entrada da válvula de expansão: h = 89 kJ/kg.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um sistema de refrigeração que funciona com um ciclo de compressão de vapor ideal. A gente precisa encontrar duas coisas: a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado (que é o quanto de calor o sistema tira do ambiente) e a potência fornecida ao compressor (quanto de energia o compressor precisa para funcionar). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a ciclos de refrigeração e entalpia. Vamos precisar entender um pouco sobre como a energia é transferida no sistema e usar as informações dadas sobre as entalpias em diferentes pontos do ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é entalpia. A entalpia é uma medida da energia total de um sistema, incluindo energia interna e a energia envolvida em pressionar o sistema. No ciclo de refrigeração, a entalpia nos diferentes pontos nos ajuda a entender como a energia está sendo transferida.
Passo 3
Vamos identificar os pontos importantes do ciclo de refrigeração fornecido:
- Entrada do compressor: entalpia $ h_1 = 237 , kJ/kg $
- Entrada do condensador: entalpia $ h_2 = 273 , kJ/kg $
- Entrada da válvula de expansão: entalpia $ h_3 = 89 , kJ/kg $
Esses pontos representam estados diferentes do refrigerante ao longo do ciclo.
Passo 4
Para encontrar a taxa de remoção de calor ($ \dot{Q}_L $), usamos a fórmula:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica (0,05 kg/s)
- $ h_1 $ é a entalpia na entrada do compressor (237 kJ/kg)
- $ h_4 $ é a entalpia após a válvula de expansão
Mas notamos que $ h_4 = h_3 $ em uma válvula de expansão, já que o processo é isoentálpico (entalpia constante). Então, $ h_4 = 89 , kJ/kg $.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula para calcular $ \dot{Q}_L $:
Então, a taxa de remoção de calor é de 7,4 kW.
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência fornecida ao compressor ($ \dot{W} $). A fórmula para isso é:
Onde:
- $ h_2 = 273 , kJ/kg $ (entalpia na entrada do condensador)
- $ h_1 = 237 , kJ/kg $ (entalpia na entrada do compressor)
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a potência fornecida ao compressor é de 1,8 kW.
Resposta
A taxa de remoção de calor do espaço refrigerado é de 7,4 kW e a potência fornecida ao compressor é de 1,8 kW.