Dois segundos após ter sido lançado a partir do solo, um projétil deslocou-se
horizontalmente e
verticalmente em relação ao ponto de lançamento. Qual é o deslocamento horizontal em relação ao ponto de lançamento no instante em que o projé
Passo 1
Então, a gente tem um projétil que foi lançado do chão e, após 2 segundos, ele está 40,0 metros para a frente (horizontalmente) e 53,0 metros para cima (verticalmente) em relação ao ponto de onde foi lançado. Vamos usar os conceitos de movimento de projétil para resolver isso. Precisaremos das fórmulas de deslocamento horizontal e vertical, além de entender um pouco sobre as velocidades inicial e aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a velocidade horizontal inicial. Sabemos que o deslocamento horizontal (
) é dado por:
Onde
é a velocidade horizontal inicial e
é o tempo. Temos
e
.
Rearranjando para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a velocidade vertical inicial (
). Usamos a fórmula do deslocamento vertical (
):
Onde
é a aceleração da gravidade. Sabemos que
e
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Queremos saber o deslocamento horizontal no instante em que o projétil atinge o ponto mais alto da trajetória. No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero. Vamos encontrar o tempo para atingir esse ponto usando:
Quando
:
Passo 5
Agora, encontramos o deslocamento horizontal nesse instante usando a velocidade horizontal inicial:
Resposta
O deslocamento horizontal em relação ao ponto de lançamento no instante em que o projétil atinge o ponto mais alto é de 74,0 metros.
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O vetor
, representa a posição de uma partícula em função do tempo t em unidades do sistema internacional (S.I). No instante
, determine o módulo da aceleração centrípeta.
O vetor
, representa a posição de uma partícula em função do tempo t em unidades do sistema internacional (S.I). No instante
, determine o vetor velocidade.
O vetor
, representa a posição de uma partícula em função do tempo t em unidades do sistema internacional (S.I). No instante
, determine o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração.
O vetor
, representa a posição de uma partícula em função do tempo t em unidades do sistema internacional (S.I). No instante
, determine o raio da circunferência tangente a trajetória.