Dois tanques com uma abertura larga são preenchidos com um líquido. Um buraco de área
é feito no tanque 1 e outro de área
no tanque 2 em profundidades
e
respectivamente. Se
e a vazão for identica, quanto deve ser a razão
?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre dois tanques cheios de líquido, cada um com um buraco de área diferente. No primeiro tanque, o buraco tem área
e está a uma profundidade
. No segundo tanque, o buraco tem área
e está a uma profundidade
. Sabemos que
e que a vazão (a quantidade de líquido que sai por unidade de tempo) é a mesma nos dois tanques. Nosso objetivo é descobrir qual é a razão entre as profundidades
e
, ou seja, calcular
.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Lei de Torricelli, que relaciona a velocidade do fluido saindo de um orifício com a profundidade do fluido no tanque. A fórmula que vamos utilizar é:
onde:
-
é a vazão, -
é a área do orifício, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade do líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação da vazão para cada tanque usando a Lei de Torricelli.
Para o tanque 1:
Para o tanque 2:
Passo 3
Como a vazão é a mesma nos dois tanques, podemos igualar as duas equações:
Passo 4
Sabemos que
. Vamos substituir isso na equação:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Podemos dividir ambos os lados por
para simplificar ainda mais:
Passo 7
Para eliminar as raízes quadradas, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 8
Finalmente, queremos a razão
. Vamos isolar essa razão dividindo ambos os lados da equação por
:
Resposta
A razão entre as profundidades é
.
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Questão 4-)Supondo que um elevador tenha seu movimento de descida observado pelo observadordado por uma aceleração variável tal que e , sendo e constantes, esboçado logo abaixo.
Em que instânte de tempo o observadornão sentiria a troca de forças entre seus pés e o sólo do elevador? Obtenha a resposta decompondo as forças que atuam no indivíduo do
Qual o valor da expressão abaixo:
Um recipiente cilíndrico de altura
e área de base
é preenchido com água. Um orifício de área
é aberto na parte inferior do recipiente. Desprezando a viscosidade da água, em quanto tempo o recipiente ficará vazio?
Um tubo de comprimento
e raio
transporta um fluxo estacionário de fluido com densidade
e viscosidade
. A velocidade de fluxo do fluido depende da distância
do do eixo do tubo com
. Encontre:
(a) O volume do fluido que atravessa a seção do tubo por unidade de tempo;
(b) A energia cinética do fluido dentro do volume do tubo;
© A força de fricção exercida sobre o tubo pelo fuido;
(d) A diferença de pressão nas bordas do tubo.
(a) O volume do fluido que atravessa a seção do tubo por unidade de tempo;
(b) A energia cinética do fluido dentro do volume do tubo;
© A força de fricção exercida sobre o tubo pelo fuido;
(d) A diferença de pressão nas bordas do tubo.