Dois tanques com água a
são conectados por um tubo capilar de 4 mm de diâmetro e
de comprimento. A superficie do tanque 1 está 30 cm acima da superficie do tanque 2. Despreze as perdas localizadas. Responda os itens a seguir:
b) Estime a vazão
b) Estime a vazão
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois tanques com água a 20°C conectados por um tubo capilar. Queremos descobrir qual é a vazão de água que flui de um tanque para o outro, medida em metros cúbicos por hora (
). Para isso, vamos usar conceitos de fluídica, especificamente a Lei de Poiseuille, que nos ajuda a calcular a vazão em tubos capilares levando em conta a viscosidade da água, o diâmetro do tubo, o comprimento e a diferença de altura entre os tanques.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença de pressão que está impulsionando a água a fluir de um tanque para o outro. Essa diferença de pressão (
) é causada pela diferença de altura (
) entre as superfícies dos tanques. A fórmula para calcular essa pressão é:
onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a diferença de altura (30 cm = 0,3 m).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a vazão (
) usando a Lei de Poiseuille para fluxo laminar em tubos capilares:
onde:
-
é o raio do tubo, -
é a diferença de pressão que calculamos, -
é a viscosidade da água ( ), -
é o comprimento do tubo (3,5 m).
Primeiro, vamos encontrar o raio do tubo. O diâmetro é 4 mm, então o raio é metade disso:
Agora, substituindo todos os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Resposta
A vazão estimada é de aproximadamente
.
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Responda o que se pede:
c) Esta função corrente representa um escoamento potencial?
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Responda o que se pede:
b) Calcule o vetor velocidade.
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onde
e
, y e z são dados em metros, e
em segundos, determine:
d) a rotação de uma partícula fluida no ponto , no instante
.
d) a rotação de uma partícula fluida no ponto