Dois tanques com água a são conectados por um tubo capilar de 4 mm de diâmetro e de comprimento. A superficie do tanque 1 está 30 cm acima da superficie do tanque 2. Despreze as perdas localizadas. Responda os itens a seguir:
b) Estime a vazão

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois tanques com água a 20°C conectados por um tubo capilar. Queremos descobrir qual é a vazão de água que flui de um tanque para o outro, medida em metros cúbicos por hora ( ). Para isso, vamos usar conceitos de fluídica, especificamente a Lei de Poiseuille, que nos ajuda a calcular a vazão em tubos capilares levando em conta a viscosidade da água, o diâmetro do tubo, o comprimento e a diferença de altura entre os tanques.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença de pressão que está impulsionando a água a fluir de um tanque para o outro. Essa diferença de pressão ( ) é causada pela diferença de altura ( ) entre as superfícies dos tanques. A fórmula para calcular essa pressão é:
onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a diferença de altura (30 cm = 0,3 m).
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a vazão ( ) usando a Lei de Poiseuille para fluxo laminar em tubos capilares:
onde:
  • é o raio do tubo,
  • é a diferença de pressão que calculamos,
  • é a viscosidade da água ( ),
  • é o comprimento do tubo (3,5 m).
Primeiro, vamos encontrar o raio do tubo. O diâmetro é 4 mm, então o raio é metade disso:
Agora, substituindo todos os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:

Resposta

A vazão estimada é de aproximadamente .

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Para a função corrente dada por:
Responda o que se pede:
c) Esta função corrente representa um escoamento potencial?
Para a função corrente dada por:
Responda o que se pede:
b) Calcule o vetor velocidade.
Para a função corrente dada por:
Responda o que se pede:
d) Qual o significado geométrico da função corrente com um valor constante? (0,5 pt)
(25 pontos) Para um campo de velocidade idealizado, dado por
onde e , y e z são dados em metros, e em segundos, determine:
d) a rotação de uma partícula fluida no ponto , no instante .