Para a função corrente dada por:
Responda o que se pede:
d) Qual o significado geométrico da função corrente com um valor constante? (0,5 pt)
d) Qual o significado geométrico da função corrente com um valor constante? (0,5 pt)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma função corrente dada por
. O conteúdo envolvido aqui é a Teoria das Funções Correntes na Mecânica dos Fluidos. Precisamos entender o que significa geometricamente essa função corrente quando ela tem um valor constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função corrente. Na mecânica dos fluidos, a função corrente
é usada para representar o movimento do fluido de forma gráfica. Ela ajuda a visualizar as linhas de fluxo, que mostram para onde as partículas do fluido estão se movendo.
Passo 3
Quando dizemos que a função corrente tem um valor constante, estamos falando de
. Geometricamente, isso significa que todas as partículas do fluido que têm o mesmo valor de
estão se movendo ao longo de uma linha específica.
Passo 4
Essas linhas onde
é constante são chamadas de linhas de corrente ou streamlines. Elas representam trajetórias instantâneas das partículas do fluido e são sempre tangentes à velocidade do fluxo naquele ponto.
Resposta
Quando a função corrente
tem um valor constante, ela descreve uma linha de corrente, ou seja, uma trajetória geométrica seguida pelas partículas do fluido sem que elas se cruzem.
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são conectados por um tubo capilar de 4 mm de diâmetro e
de comprimento. A superficie do tanque 1 está 30 cm acima da superficie do tanque 2. Despreze as perdas localizadas. Responda os itens a seguir:
b) Estime a vazão
b) Estime a vazão
Para a função corrente dada por:
Responda o que se pede:
c) Esta função corrente representa um escoamento potencial?
c) Esta função corrente representa um escoamento potencial?
(25 pontos) Para um campo de velocidade idealizado, dado por
onde
e
, y e z são dados em metros, e
em segundos, determine:
d) a rotação de uma partícula fluida no ponto , no instante
.
d) a rotação de uma partícula fluida no ponto
(25 pontos) Para um campo de velocidade idealizado, dado por
onde
e
, y e z são dados em metros, e
em segundos, determine:
a) este campo representa um possível escoamento incompressivel? Comprove matematicamente sua resposta.
a) este campo representa um possível escoamento incompressivel? Comprove matematicamente sua resposta.