Para a função corrente dada por:
psi=3 x-32 x y^2
Responda o que se pede:
d) Qual o significado geométrico da função corrente com um valor constante? (0,5 pt)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma função corrente dada por . O conteúdo envolvido aqui é a Teoria das Funções Correntes na Mecânica dos Fluidos. Precisamos entender o que significa geometricamente essa função corrente quando ela tem um valor constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função corrente. Na mecânica dos fluidos, a função corrente é usada para representar o movimento do fluido de forma gráfica. Ela ajuda a visualizar as linhas de fluxo, que mostram para onde as partículas do fluido estão se movendo.

Passo 3

Quando dizemos que a função corrente tem um valor constante, estamos falando de . Geometricamente, isso significa que todas as partículas do fluido que têm o mesmo valor de estão se movendo ao longo de uma linha específica.

Passo 4

Essas linhas onde é constante são chamadas de linhas de corrente ou streamlines. Elas representam trajetórias instantâneas das partículas do fluido e são sempre tangentes à velocidade do fluxo naquele ponto.

Resposta

Quando a função corrente tem um valor constante, ela descreve uma linha de corrente, ou seja, uma trajetória geométrica seguida pelas partículas do fluido sem que elas se cruzem.

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