QUESTÃO 1 (Valor 0,75 ponto) - Um objeto de massa desconhecida é liberado no instante
, na proximidade da superfície da Terra, e entra em queda livre até atingir o solo. O gráfico da variação da energia cinética do objeto em função do tempo é mostrado na figura abaixo.
a) Qual o trabalho realizado pelo chão sobre o objeto durante a colisão do mesmo com o chão? Justifique sua resposta.
a) Qual o trabalho realizado pelo chão sobre o objeto durante a colisão do mesmo com o chão? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto que foi solto perto da superfície da Terra e está caindo livremente até bater no chão. Queremos descobrir qual foi o trabalho realizado pelo chão sobre o objeto durante a colisão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho da Física, especificamente da mecânica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. Ela é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Agora, o trabalho realizado por uma força é definido como a mudança na energia cinética do objeto. Isso é conhecido pelo Teorema do Trabalho-Energia:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a variação da energia cinética.
Passo 4
No momento em que o objeto bate no chão, ele para de se mover. Isso significa que a energia cinética final (
) é zero:
A energia cinética inicial (
) é a energia que o objeto tinha ao antes de colidir com o chão.
Passo 5
Aplicando o Teorema do Trabalho-Energia:
Isso mostra que o trabalho realizado pelo chão é negativo e igual à energia cinética que o objeto tinha no momento da colisão.
Resposta
O trabalho realizado pelo chão sobre o objeto durante a colisão é igual ao negativo da energia cinética do objeto no momento da colisão, ou seja: