Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a
outro a
. Quando estão a 974 m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. O primeiro trem consegue desacelerar a
e o outro a
. Considere que os trens estão em trilhos separados e não podem colidir. © Determine o tempo que o segundo trem leva para frear completamente.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois trens que estão se movendo em sentidos opostos na mesma direção. Quando esses trens estão a 974 metros de distância um do outro, os maquinistas percebem a presença do outro e acionam os freios. O segundo trem está viajando a 112 km/h e consegue desacelerar a
. Precisamos descobrir quanto tempo o segundo trem leva para parar completamente.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Converter a velocidade do segundo trem de km/h para m/s.
- Utilizar a fórmula do movimento uniformemente variado para encontrar o tempo de parada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do segundo trem de quilômetros por hora para metros por segundo. Isso é importante porque a desaceleração está em metros por segundo ao quadrado, e precisamos das unidades compatíveis.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Aplicando os valores:
Então, a velocidade inicial
do segundo trem é de 31,11 m/s.
Passo 3
Agora, queremos encontrar o tempo que o segundo trem leva para parar. Sabemos que a desaceleração
é de
e a velocidade final
é 0 m/s (já que o trem para).
Vamos usar a seguinte equação do movimento uniformemente variado:
Como estamos desacelerando, a aceleração é negativa. Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o tempo
:
Resposta
O segundo trem leva aproximadamente 41,68 segundos para frear completamente.