Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a
outro a
. Quando estão a 974 m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. O primeiro trem consegue desacelerar a
e o outro a
. Considere que os trens estão em trilhos separados e não podem colidir. (d) Determine a distância percorrida pelo segundo trem para frear completamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois trens que estão se aproximando e começam a frear quando estão a 974 metros de distância um do outro. O que precisamos descobrir aqui é: Qual a distância que o segundo trem percorre até parar completamente? Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado (quando a aceleração é constante). Vamos precisar das velocidades iniciais dos trens e das suas desacelerações.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no segundo trem. A gente sabe que ele está viajando a uma velocidade de 112 km/h e que ele desacelera a 0,746 m/s² até parar. Mas pra calcular a distância que ele percorre até parar, precisamos trabalhar com essas unidades de tempo e velocidade de forma consistente. Então, vamos começar convertendo a velocidade de km/h para m/s.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora que temos a velocidade inicial em m/s, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente retardado para encontrar a distância percorrida até o trem parar. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, já que o trem para) -
é a velocidade inicial (31,11 m/s) -
é a aceleração (nesse caso, negativa porque é desaceleração: -0,746 m/s²) -
é a distância percorrida
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Resposta
O segundo trem percorre aproximadamente 649,27 metros até frear completamente.