Dois trens transitam em linhas paralelas com velocidades constantes de 90 km / h e 54 km / h, respectivamente. O trem A mede 120 m e o trem B mede 80 m . Determine o tempo que o trem A demora para ultrapassar o trem B nas seguintes situações:
a) os dois transitam no mesmo sentido;

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois trens, o trem A com velocidade de 90 km/h e comprimento de 120 m, e o trem B com velocidade de 54 km/h e comprimento de 80 m. A questão quer saber quanto tempo o trem A leva para ultrapassar o trem B quando ambos estão se movendo na mesma direção.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de velocidade relativa e calcular o tempo de ultrapassagem considerando os comprimentos dos dois trens.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, pois os comprimentos dos trens estão em metros e isso facilita os cálculos.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Para o trem A:
90 times 10003600 = 25 m/s
Para o trem B:
54 times 10003600 = 15 m/s

Passo 3

Como os trens estão se movendo na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as velocidades de ambos.
Velocidade Relativa = VA - VB = 25 m/s - 15 m/s = 10 m/s
Isso significa que, para o trem A, o trem B está se movendo para trás a uma velocidade de 10 m/s.

Passo 4

Para calcular o tempo de ultrapassagem, precisamos saber a distância total que o trem A precisa percorrer para passar completamente o trem B. Isso é a soma dos comprimentos de ambos os trens.
Distância Total = Comprimento do A + Comprimento do B = 120 m + 80 m = 200 m â

Passo 5

Agora, usamos a fórmula do tempo que relaciona distância e velocidade:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Substituindo os valores que calculamos:
Tempo = 200 m10 m/s = 20 s

Resposta

O trem A demora 20 segundos para ultrapassar o trem B quando ambos transitam no mesmo sentido.

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