Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo segundo a expressão: v = 6 - 3 t ( t em segundos e v em metros por segundo). Determine:
c) o instante em que o móvel muda de sentido;
c) o instante em que o móvel muda de sentido;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. A velocidade do ponto material está dada pela equação
, onde
é a velocidade em metros por segundo e
é o tempo em segundos. A nossa missão aqui é descobrir quando o móvel muda de sentido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “mudar de sentido”. Isso acontece quando a velocidade do móvel passa de positiva para negativa ou vice-versa. Em termos práticos, é o momento em que o objeto para de ir para frente e começa a ir para trás, ou o contrário.
Passo 3
Para encontrar esse instante, precisamos descobrir quando a velocidade
é igual a zero. Porque nesse ponto, o móvel para por um instante antes de mudar de direção.
Então, vamos igualar a equação da velocidade a zero:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Subtraindo 6 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por -3:
Resposta
O móvel muda de sentido no instante de 2 segundos.