Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes.
Passo 1
Ok, então a gente tem aqui um enunciado que diz: “Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes.” Isso está relacionado com a matéria de geometria, especificamente com os critérios de congruência de triângulos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa congruência de triângulos e como provar que, com três lados iguais, os triângulos são congruentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois triângulos serem congruentes. Triângulos congruentes são aqueles que têm exatamente o mesmo tamanho e forma, ou seja, todos os lados e ângulos correspondentes são iguais.
Passo 3
Agora, pelo enunciado, sabemos que os três lados correspondentes dos dois triângulos são congruentes. Na geometria, isso é conhecido como o critério de congruência SSS (Lado-Lado-Lado).
Passo 4
Vamos explicar o critério SSS. Ele diz que se em dois triângulos, os três pares de lados correspondentes são iguais em comprimento, então os triângulos são congruentes. Isso porque a igualdade dos três lados garante que os ângulos também serão iguais, mantendo a forma e o tamanho dos triângulos.
Passo 5
Então, aplicando o critério SSS ao nosso caso: temos dois triângulos com lados correspondentes congruentes, ou seja,
,
e
.
Passo 6
De acordo com o critério SSS, se esses três pares de lados são iguais, então os triângulos
e
são congruentes, pois suas formas e tamanhos são idênticos.
Resposta
Portanto, se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes conforme o critério de congruência SSS.
Exercícios relacionados
Como definido, por triângulo entendemos um polígono de três lado. Um triângulo
tem por elementos os três vértices, que são os pontos
e
; os três lados, que são os segmentos
e
; e os três ângulos internos, que são
e
. Quanto à medida de seus lados um triângulo pode ser chamado:
triângulo equilátero, quando possui os três lados dois a dois congruentes.
triângulo equilátero, quando possui os três lados dois a dois congruentes.
Demonstre os seguintes resultados:
Os complementos de ângulos congruentes são congruentes.
Os complementos de ângulos congruentes são congruentes.
Demonstre os seguintes resultados:
Se dois ângulos são congruentes e suplementares, então cada um deles é um ângulo reto.
Se dois ângulos são congruentes e suplementares, então cada um deles é um ângulo reto.
Verifique que:
A relação de congruência entre segmentos de reta satisfaz as propriedades: reflexiva, simétrica e transitiva.
A relação de congruência entre segmentos de reta satisfaz as propriedades: reflexiva, simétrica e transitiva.