Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes.

Passo 1

Ok, então a gente tem aqui um enunciado que diz: “Se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes.” Isso está relacionado com a matéria de geometria, especificamente com os critérios de congruência de triângulos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa congruência de triângulos e como provar que, com três lados iguais, os triângulos são congruentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa dois triângulos serem congruentes. Triângulos congruentes são aqueles que têm exatamente o mesmo tamanho e forma, ou seja, todos os lados e ângulos correspondentes são iguais.

Passo 3

Agora, pelo enunciado, sabemos que os três lados correspondentes dos dois triângulos são congruentes. Na geometria, isso é conhecido como o critério de congruência SSS (Lado-Lado-Lado).

Passo 4

Vamos explicar o critério SSS. Ele diz que se em dois triângulos, os três pares de lados correspondentes são iguais em comprimento, então os triângulos são congruentes. Isso porque a igualdade dos três lados garante que os ângulos também serão iguais, mantendo a forma e o tamanho dos triângulos.

Passo 5

Então, aplicando o critério SSS ao nosso caso: temos dois triângulos com lados correspondentes congruentes, ou seja, , e .

Passo 6

De acordo com o critério SSS, se esses três pares de lados são iguais, então os triângulos e são congruentes, pois suas formas e tamanhos são idênticos.

Resposta

Portanto, se dois triângulos têm três lados correspondentes congruentes, então os triângulos são congruentes conforme o critério de congruência SSS.

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