Dois vagões viajam a 10 km / h e se aproximam um do outro. No instante em que distam 20 km , uma mosca sai de um deles e voa na direção do outro com velocidade de 25 km / h. Quando toca o outro vagão, ela imediatamente dá a volta e se dirige para o vagão anterior, com a mesma velocidade de antes. A partir daí, ela repete esses movimentos até que os vagões se chocam e ela vai direto para o céu das moscas. Quantos quilômetros ela voou durante todas essas idas e vindas até ser tragicamente esmagada?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vagões que estão se aproximando um do outro, cada um viajando a 10 , km/h. Quando estão a 20 , km de distância, uma mosca começa a voar de um vagão para o outro com uma velocidade de 25 , km/h. Ela vai e vem entre os vagões até eles se chocarem. Queremos descobrir quantos quilômetros a mosca voou nesse período todo.
Aqui, vamos precisar usar conceitos de movimento relativo e tempo de encontro para resolver o problema de forma mais simples, sem precisar calcular todas as idas e vindas da mosca.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo leva para os dois vagões se encontrarem. Como cada vagão está viajando a 10 , km/h em direção um ao outro, a velocidade relativa entre eles é a soma das velocidades:
Vrelativa = 10 , km/h + 10 , km/h = 20 , km/h
Agora, sabendo que a distância inicial é 20 , km, podemos calcular o tempo que eles levam para se encontrar usando a fórmula:
Tempo = DistânciaVelocidade = 20 , km20 , km/h = 1 , hora â
Então, os vagões irão se encontrar após 1 hora de viagem.

Passo 3

Agora que sabemos que os vagões se encontram em 1 hora, vamos calcular quanto a mosca voa nesse tempo. A mosca está voando continuamente a uma velocidade de 25 , km/h durante todo esse período.
Usamos a fórmula da distância:
Distância = Velocidade times Tempo â
Substituindo os valores:
Distância da mosca = 25 , km/h times 1 , hora = 25 , km â
Portanto, a mosca voa um total de 25 , km até os vagões se chocarem.

Resposta

A mosca voou um total de 25 quilômetros durante todas as suas idas e vindas até ser esmagada.

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