Dois veículos A e B estão se deslocando respectivamente para o Oeste e para o Sul em direção ao cruzamento destas vias onde eles devem colidir e engavetar. A massa do veículo A vale 700 kg e a massa do veículo B vale 900 kg. O veículo A se desloca com velocidade de 80,0 km / h e o veículo B se locomove com velocidade de 60,0 km / h. Determine o vetor velocidade (módulo, direção e sentido) de cada veículo após a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois carros, o A e o B, que vão colidir vindo de direções diferentes: o A vindo para o Oeste e o B para o Sul. A massa do A é 700 kg e a do B é 900 kg. As velocidades são 80 km/h para o A e 60 km/h para o B. A gente quer descobrir como vai ser a velocidade resultante desses carros depois que eles colidirem e ficarem juntos. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de conservação do momento linear, que basicamente diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades do SI nesse caso. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Para o carro A:
80 , km/h times 10003600 approx 22,22 , m/s
Para o carro B:
60 , km/h times 10003600 approx 16,67 , m/s

Passo 3

Agora, vamos identificar as direções. Como o carro A está indo para o Oeste e o B para o Sul, podemos considerar o Oeste como o eixo negativo do X e o Sul como o eixo negativo do Y. Então, as componentes das velocidades são:
  • Carro A: (só no eixo X)
  • Carro B: (só no eixo Y)

Passo 4

Aplicamos a conservação do momento linear nas direções X e Y separadamente. A fórmula é:
Como o carro A não tem componente Y e o carro B não tem componente X:
Para a direção X:
Para a direção Y:

Passo 5

Agora, temos as componentes da velocidade final do conjunto após a colisão:

Passo 6

Vamos calcular o módulo da velocidade final usando o teorema de Pitágoras:
Para achar a direção, usamos a tangente:
Como ambos os componentes são negativos, a direção está no sentido ao Sudoeste, ou seja, 44,5° abaixo do Oeste.

Resposta

Após a colisão, os veículos têm uma velocidade resultante de aproximadamente 13,51 m/s na direção Sudoeste, formando um ângulo de 44,5° abaixo do Oeste.

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