Dois veículos A e B estão se deslocando respectivamente para o Oeste e para o Sul em direção ao cruzamento destas vias onde eles devem colidir e engavetar. A massa do veículo A vale e a massa do veículo vale . O veículo A se desloca com velocidade de e o veículo B se locomove com velocidade de . Determine o vetor velocidade (módulo, direção e sentido) de cada veículo após a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois carros, o A e o B, que vão colidir vindo de direções diferentes: o A vindo para o Oeste e o B para o Sul. A massa do A é 700 kg e a do B é 900 kg. As velocidades são 80 km/h para o A e 60 km/h para o B. A gente quer descobrir como vai ser a velocidade resultante desses carros depois que eles colidirem e ficarem juntos. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de conservação do momento linear, que basicamente diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades do SI nesse caso. A fórmula para converter é:
Para o carro A:
Para o carro B:

Passo 3

Agora, vamos identificar as direções. Como o carro A está indo para o Oeste e o B para o Sul, podemos considerar o Oeste como o eixo negativo do X e o Sul como o eixo negativo do Y. Então, as componentes das velocidades são:
  • Carro A: (só no eixo X)
  • Carro B: (só no eixo Y)

Passo 4

Aplicamos a conservação do momento linear nas direções X e Y separadamente. A fórmula é:
Como o carro A não tem componente Y e o carro B não tem componente X:
Para a direção X:
Para a direção Y:

Passo 5

Agora, temos as componentes da velocidade final do conjunto após a colisão:

Passo 6

Vamos calcular o módulo da velocidade final usando o teorema de Pitágoras:
Para achar a direção, usamos a tangente:
Como ambos os componentes são negativos, a direção está no sentido ao Sudoeste, ou seja, 44,5° abaixo do Oeste.

Resposta

Após a colisão, os veículos têm uma velocidade resultante de aproximadamente 13,51 m/s na direção Sudoeste, formando um ângulo de 44,5° abaixo do Oeste.

Exercícios relacionados

O módulo da força média exercida pelo pé de um jogador de futebol quando ele chuta uma bola é igual a . O intervalo de tempo durante o qual o pé permanece em contato com a bola que é igual a . Calcule o módulo da variação do momento linear.
Um jogador de golfe bate com o taco numa bola, comunicando-lhe uma velocidade de numa direção que forma um ângulo de com a horizontal. Suponha que a massa da bola seja igual a e que o taco esteve em contato com a bola durante um intervalo de tempo de , determine: (a) o impulso comunicado à bola, (b) o impulso comunicado ao taco, © o módulo da força média exercida pela bola sobre o taco e (d) o trabalho sobre a bola.
Num jogo de sinuca a bola golpeada pelo taco atinge outra bola inicialmente em repouso. Após a colisão a bola golpeada se move a numa direção que forma um ângulo de com a direção original do movimento. A segunda bola adquire velocidade igual a . Usando a conservação do momento linear determine: (a) o ângulo entre a direção do movimento da segunda bola e a direção original de movimento da bola golpeada e (b) o módulo da velocidade inicial da bola golpeada.
Uma bala de massa igual a é disparada horizontalmente num bloco de madeira de massa igual em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,20 . A bala penetra no bloco e fica retida em seu interior. O centro de massa do bloco se desloca de . Calcule o módulo da velocidade da bala.