Dois veículos A e B estão se deslocando respectivamente para o Oeste e para o Sul em direção ao cruzamento destas vias onde eles devem colidir e engavetar. A massa do veículo A vale
e a massa do veículo
vale
. O veículo A se desloca com velocidade de
e o veículo B se locomove com velocidade de
. Determine o vetor velocidade (módulo, direção e sentido) de cada veículo após a colisão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem dois carros, o A e o B, que vão colidir vindo de direções diferentes: o A vindo para o Oeste e o B para o Sul. A massa do A é 700 kg e a do B é 900 kg. As velocidades são 80 km/h para o A e 60 km/h para o B. A gente quer descobrir como vai ser a velocidade resultante desses carros depois que eles colidirem e ficarem juntos. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de conservação do momento linear, que basicamente diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque é mais fácil trabalhar com unidades do SI nesse caso. A fórmula para converter é:
Para o carro A:
Para o carro B:
Passo 3
Agora, vamos identificar as direções. Como o carro A está indo para o Oeste e o B para o Sul, podemos considerar o Oeste como o eixo negativo do X e o Sul como o eixo negativo do Y. Então, as componentes das velocidades são:
- Carro A:
(só no eixo X) - Carro B:
(só no eixo Y)
Passo 4
Aplicamos a conservação do momento linear nas direções X e Y separadamente. A fórmula é:
Como o carro A não tem componente Y e o carro B não tem componente X:
Para a direção X:
Para a direção Y:
Passo 5
Agora, temos as componentes da velocidade final do conjunto após a colisão:
Passo 6
Vamos calcular o módulo da velocidade final usando o teorema de Pitágoras:
Para achar a direção, usamos a tangente:
Como ambos os componentes são negativos, a direção está no sentido ao Sudoeste, ou seja, 44,5° abaixo do Oeste.
Resposta
Após a colisão, os veículos têm uma velocidade resultante de aproximadamente 13,51 m/s na direção Sudoeste, formando um ângulo de 44,5° abaixo do Oeste.