Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos e e são dados por . Determine:
b) O módulo da velocidade média entre estas duas posições;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores que representam a posição de um móvel em dois momentos diferentes: às e às . O objetivo é calcular o módulo da velocidade média entre essas duas posições. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vetores e a fórmula da velocidade média.

Passo 2

Vamos calcular o deslocamento do móvel entre os dois tempos. O deslocamento é dado pela diferença entre o vetor posição final e o vetor posição inicial. Ou seja:
Substituindo os valores dos vetores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o intervalo de tempo entre as duas posições. Isso é simplesmente a diferença entre e :

Passo 4

A velocidade média é é dada pela divisão do deslocamento pelo intervalo de tempo:
é
é
é

Passo 5

Para encontrar o módulo da velocidade média, usamos a fórmula do comprimento de um vetor:
é
Substituindo os valores:
é
é
é

Resposta

O módulo da velocidade média entre as duas posições é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos e e são dados por . Determine:
a) O deslocamento do móvel;
(Momento tinear) Uma bola de está se movendo horizontalmente com uma velocidade de quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de . Qual é o módulo da variação* do momento línear da bola?
R
Relativamente ao exercício 4, considere que o automóvel se desloca da posição até a posição seguindo o traçado das duas ruas mostradas e o faz em 10 segundos. Determine a velocidade escalar média e o módulo do vetor velocidade média.
[Resposta: e ]
Em uma perseguição, uma viatura policial anda 100 m para o norte, dobra à direita e anda 50 m para leste e, finalmente, dobra novamente à direita e anda 50 m para o sul. Determine a distância percorrida pela viatura e o módulo do seu deslocamento num referencial fixo na Terra.
[Resposta: 200 m e 71 m ]