Em uma perseguição, uma viatura policial anda 100 m para o norte, dobra à direita e anda 50 m para leste e, finalmente, dobra novamente à direita e anda 50 m para o sul. Determine a distância percorrida pela viatura e o módulo do seu deslocamento num referencial fixo na Terra.
[Resposta: 200 m e 71 m ]
[Resposta: 200 m e 71 m ]
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma viatura policial que se move em diferentes direções e distâncias: primeiro 100 metros para o norte, depois 50 metros para o leste e, por fim, 50 metros para o sul. Queremos descobrir duas coisas:
- Distância percorrida: É a soma total de todos os caminhos percorridos, sem considerar a direção.
- Deslocamento: É a distância em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada, considerando as direções.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento retilíneo e vetores de deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância percorrida. Isso é simples: somamos todas as distâncias que a viatura percorreu, independentemente da direção.
Passo 3
Agora, vamos calcular o deslocamento. Para isso, precisamos analisar a direção e o sentido de cada movimento.
- A viatura vai 100 m para o norte.
- Depois, vira à direita (o que, no caso de ir para o norte, significa virar para o leste) e vai 50 m.
- Finalmente, vira à direita novamente (de leste para sul) e vai mais 50 m.
Vamos representar esses movimentos em um sistema de coordenadas, onde o norte é positivo no eixo y e o leste é positivo no eixo x.
- Movimento 1:
, - Movimento 2:
, - Movimento 3:
,
Somando as variações:
Agora, vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o deslocamento total:
Arredondando, podemos considerar 71 metros.
Resposta
A viatura percorreu 200 metros e seu deslocamento foi de aproximadamente 71 metros.
Exercícios relacionados
Relativamente ao exercício 4, considere que o automóvel se desloca da posição
até a posição
seguindo o traçado das duas ruas mostradas e o faz em 10 segundos. Determine a velocidade escalar média e o módulo do vetor velocidade média.
[Resposta: e
]
[Resposta:
Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos
e
e são dados por
. Determine:
b) O módulo da velocidade média entre estas duas posições;
b) O módulo da velocidade média entre estas duas posições;
Um projétil é lançado de um prédio de 30 metros de altura, com uma velocidade inicial de
e um ângulo de
em relação à horizontal. Determine:
b) Qual o módulo da velocidade do projétil quando ele tocar o chão?
b) Qual o módulo da velocidade do projétil quando ele tocar o chão?
Um projétil é lançado de um prédio de 30 metros de altura, com uma velocidade inicial de
e um ângulo de
em relação à horizontal. Determine:
a) A que distância do ponto de lançamento o projétil tocará o chão?
a) A que distância do ponto de lançamento o projétil tocará o chão?