Dois vetores são dados como e . Determine .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois vetores:
O objetivo é calcular:
Vamos precisar de operações básicas com vetores: adição, multiplicação por escalar, produto escalar e produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de vetores é feita componente a componente:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Isso envolve multiplicar cada vetor por um escalar e depois subtrair:
Subtraindo os resultados:

Passo 4

Vamos calcular o produto escalar . O produto escalar é a soma do produto das componentes correspondentes:

Passo 5

Por último, vamos encontrar o produto vetorial . O produto vetorial resulta em um vetor perpendicular aos dois vetores originais e é calculado usando o determinante:
Calculando o determinante:

Resposta

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