Dois vetores são dados por
e
. Determine (a) o módulo do vetor
e
as componentes
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
, com componentes dadas. A matéria envolvida aqui é a operações com vetores, especificamente a soma de vetores e o cálculo do módulo de um vetor. Para resolver, vamos precisar somar as componentes dos vetores e então utilizar a fórmula do módulo para encontrar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores
e
. As componentes do vetor
são
e
, enquanto as componentes do vetor
são
e
.
A soma das componentes
é:
E a soma das componentes
é:
Passo 3
Agora que temos as componentes do vetor resultante
, podemos calcular o módulo desse vetor. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Substituindo as componentes que encontramos:
Resposta
(a) O módulo do vetor
é aproximadamente
.
(b) As componentes do vetor
são
.