Dois vetores são dados por e . Determine (a) o módulo do vetor e as componentes e .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e , com componentes dadas. A matéria envolvida aqui é a operações com vetores, especificamente a soma de vetores e o cálculo do módulo de um vetor. Para resolver, vamos precisar somar as componentes dos vetores e então utilizar a fórmula do módulo para encontrar o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores e . As componentes do vetor são e , enquanto as componentes do vetor são e .
A soma das componentes é:
E a soma das componentes é:

Passo 3

Agora que temos as componentes do vetor resultante , podemos calcular o módulo desse vetor. A fórmula para o módulo de um vetor é:
Substituindo as componentes que encontramos:

Resposta

(a) O módulo do vetor é aproximadamente .
(b) As componentes do vetor são .

Exercícios relacionados

Sejam três vetores e . Determine os vetores unitários nas direções dos vetores (a) , (b) , © e (d) .
Sendo e , Determine o produto vetorial
Três vetores são dados por e . Encontre (a) , (b) , e © .
A pressão nos pneus de um carro de passeio normalmente varia entre 32 e 38 psi (libras por polegada ). No Brasil, coloquialmente é chamada simplesmente de
A pressão de 1 atm ( 1 atmosfera) é o valor da pressão atmosférica no nível do mar.
A unidade de pressão no SI (sistema internacional) é Pa (pascal).
Sabendo que psi e que , (a) qual é o valor da pressão na unidade de atm de um pneu com 35 psi? (b) Qual é o valor da pressão no SI deste mesmo pneu? Calcule detalhadamente utilizando o método de conversão em cadeia e expressando os valores em notação científica.